湖南省益阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题（基础题）知识点分类

湖南省益阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 一.实数的运算（共2小题） 1.(2023益用)计第：W3--（V3)2-12×(-号. 2.(202益用)计第：(~2022)6×(~之》√B÷V2, 二.分式的化简求值（共1小题） 灯x(x)2其中=21. 3.(2023·益阳)先化简，再求值：(11)÷2 三.分式方程的应用（共1小题） 4.(2022·益阳)在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收 割机参加水稻收割比赛，已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻， 乙则比甲多用0.4小时完成任务：甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损， 损失率分别为3%，2%. (1)甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？ (2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收 割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4%，则最多安排甲收割多少小时？ 四.待定系数法求一次函数解析式（共1小题） 5.(202:益阳)如图。直线)厂分1与x轴交于点4，点4关于y轴的对称点为4，经 过点A'和y轴上的点B(0,2)的直线设为y=a+b. (1)求点A'的坐标； (2)确定直线A'B对应的函数表达式. y=kx+b、 B A 五.待定系数法求反比例函数解析式（共1小题） 6.(2021·益阳)如图，已知点A是一次函数y=2x-4的图象与x轴的交点，将点A向上平 移2个单位后所得点B在某反比例函数图象上， (1)求点A的坐标： (2)确定该反比例函数的表达式。 六.全等三角形的判定（共1小题） 7.(2022·益阳)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，CD∥AB,DE⊥AC于点E,且CE= AB.求证：△CED≌△ABC. 七.等腰三角形的性质（共1小题） 8.(2023·益阳)如图，AB∥CD,直线MN与AB,CD分别交于点E,F,CD上有一点G 且GE=GP,∠1=122°，求∠2的度数. M B E C G D 八.矩形的性质（共1小趣） 9.(2021·益阳)如图，在矩形ABCD中，已知AB=6,∠DBC=30°，求AC的长， D B 30 九.扇形面积的计算（共1小题） 10.(2022·益阳)如图，C是圆O被直径AB分成的半圆上一点，过点C的圆O的切线交 AB的延长线于点P,连接CA,CO,CB. (1)求证：∠ACO=∠BCP: (2)若∠ABC=2∠BCP,求∠P的度数： (3)在(2)的条件下，若AB=4,求图中阴影部分的面积（结果保留π和根号）. C 一十.条形统计图（共1小题） 11,(2021·益阳)为了促进全民健身活动的开展，某镇准备兴建一座休闲公园.为了解群 众的运动需求，对周边爱好运动的居民的运动偏好进行了随机调查（每人限填一项）， 绘制成待完善的统计图表（综合类含舞蹈、太极拳等其他项目）， ↑人数 160 140 120 综合类 100 占30% 步行类 占35% 360 球类 20 占25% 器械类 步行类器械类球类综合类 组别 (1)本次被调查的居民人数是多少？ (2)补全条形统计图： (3)若该休闲公园辐射周边居民约1万人，爱好运动者占80%，请由此估计周边爱好运 动的居民中偏好器械锻炼的人数： 湖南省益阳市2021-2023三年中考数学真题分类汇编-03解答题 (基础题)知识点分类 参考答案与试题解析 一.实数的运算（共2小题） 1.(2023益阳)计算：W3-11-(-√3)2-12×(-1) 【答案】√3】 【解答】解：原式=√3-1-3+4 =√3. 2.(2022益阳)计第：（-202)046×(~合W8÷V2. 【答案】0. 【解答】解：原式=1+(-3)+2 =0. 二.分式的化简求值（共1小题） x-1x+1 ()2其中x=21. 3.(2023益阳)先化简，再求值：(1,1)÷2 【答案】1-√2 【解答】解：（工1）÷2 x-1x+1(x-1)2 x*-Dxx)2 =x+1-x+1 2 =x- x+1 当x=21时，原式=2-1出12， √2-1+1 三.分式方程的应用（共1小题） 4.(2022·益阳)在某市组织的农机推广活动中，甲、乙两人分别操控A、B两种型号的收 割机参加水稻收割比赛，已知乙每小时收割的亩数比甲少40%，两人各收割6亩水稻， 乙则比甲多用0.4小时完成任务；甲、乙在收割过程中对应收稻谷有一定的遗落或破损， 损失率分别为3%，2%. (1)甲、乙两人操控A、B型号收割机每小时各能收割多少亩水稻？ (2)某水稻种植大户有与比赛中规格相同的100亩待收水稻，邀请甲、乙两人操控原收 割机一同前去完成收割任务，要求平均损失率不超过2.4