习题23.2 解直角三角形及其应用（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（沪科版）

沪科版 优 九（上）数学教材习题 习题23.2 优翼 1.小明利用假期上黄山旅游，他站在险峻的天 都峰顶，望着前方的黄山最高峰一莲花峰， 想知道两峰之间的水平距离查看了导游图， 小明知道天都峰海拔1810m,莲花峰海拔 1864m,他又用测角器测得莲花峰顶的仰角 为1°29'，请你帮助小明算出两峰间的水平距 离（精确到1m) 解：根据题意画出平面示意图，如图所示， AD=1810m,BE=1864m, ∠BAC=1°29'， ,'tan∠BAC= BC AC ,'.AC= BC 1864-1810≈2085(m). tan∠BAC tan129 答：两峰间的水平距离约为2085m. 优翼 2.如图，在某海岛上的观察所A发现海上一船 只B,并测得其俯角a为8°14'.已知观察所的 标高（当水位为0m时的高度）为43.74m,当 时水位为2.63m,求观察所A到船只B的水平 距离（精确到1m). 解：AC=43.74=2.63=41.11(m), 在Rt△ABC中，∠ABC=a=8°14'， tan∠ABC= AC C ',BC= AC 41.11 ≈284(m). tan∠ABC tan8°14' 故观察所A到船只B的水平距离约为284m. 优翼 3.如图，在山顶上有一座电视塔，为了测量山 高，在地面上引一条基线EDC,测得∠C= 45°，CD=50m,∠BDE =30°.已知电视塔高AB B =250m,求山高BE的值 精确到1m). 45 30° E 解：在Rt△BDE中，∠BDE=30°，设BE=x m,则DE=xm5 在Rt△ACE中，∠C=45°， ,∴.AE=CE. B ".'CD=50m,AB=250m, 459 .∴.50+√3x=x+250, 30 CD E 优翼 .x=100×(√31)273， 即山高BE约为273m. B 45 30° CD E 优翼 4.如图，某住宅小区有甲、乙两楼，它们的高 AB=CD=30m,两楼间的距离AC=24m.为了 了解甲楼对乙楼的采光影响情况，当太阳光 与水平面夹角为30°时，求 甲楼的影子在乙楼上有多 甲 乙 高？（精确到0.1m) 楼 楼 A 解：如图，甲楼在乙楼上的影子为EC,过置 E作EF⊥AB于F, 由题意知∠BEF=30°， B 所以在Rt△BFE中， 甲 乙 BF=EF-tan.30°=83≈13.86(m), 楼 E 楼 ..CE=AF=AB-BF~16.1 (m). 故甲楼的影子在乙楼上高16.1m.