习题22.3 相似三角形的性质（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（沪科版）

沪科版 优 九（上）数学教材习题 习题22.3 优翼 1.有一三角形三边之比为2：5：4，如果另一个与 它相似的三角形的周长等于55cm,那么另 一个三角形的三边长分别是多少？ 解：由相似三角形的性质知，另一个三角形 三边之比也为2：5：4，设其三边长分别为2x cm,5xcm,4xcm,所以2x+5x+4x=55,解 得x=5, 故另一个三角形三边长分别为10cm,25cm ,20cm. 优翼 2.在△ABC和△AB'C中，∠A=∠A', AB A'B'=AC:A'C=4:5,BC+B'C=45, B'C的长. 解：由题意得△ABC∽△A'B'C',且相似比 为4：5，故BC=4B'C%, 5 又BC+B'C=45,.∴.B'C=25. 优翼 3.在△ABC和△AB'C中，∠A=∠A',∠B= LB',AB=5 cm,BC=7 cm,A'B'=10 cm, A'C=8cm,求这两个三角形其他各边的长. 解：，∠A=∠A',∠B=∠B', .'.△ABC∽△AB'C'. AB BC AC A'B' B'C'.A'C' 5 7 AC 代入数据得 10 B'C'8 解得B'C=14cm,AC=4cm. 优翼 4.两个相似三角形的一对对应边分别为32cm和 12cm. (1)己知它们的周长相差45cm,求这两个三角 形的周长； 解：(1)设较小的三角形的周长为xcm,则较 大的三角形的周长为(45+x)cm, 由题意得 45+x 32 解得x=27, X 12 所以45+x=72. 答：这两个三角形的周长分别为27cm和72 cm. 优翼 (2)已知它们的面积相差550cm2,求这两个三 角形的面积. (2)设较小的三角形的面积为Scm?,则较大 的三角形的面积为(550+Scm2, 由题意得 550+S 解得S=90, 所以550+S=640. 答：这两个三角形的面积分别为90cm2和640 cm2.