习题22.2 相似三角形的判定（习题课件PPT）-【优翼·学练优】2023-2024学年九年级上册初三数学同步备课（沪科版）

沪科版 优 九（上） 数学教材习题 习题22.2 优翼 1.判断正误： ()两边对应成比例，且有一个角相等的两个 三角形相似. () (2)在△ABC和△A'B'C中，如果∠A=80°， ∠B=40°，∠A=80°，∠C=60°，那么这 两个三角形相似. (√) 优翼 2.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=36°，BD, CE分别是∠ABC、∠ACB的平分 线，且相交于点O.写出与△ABC 相似的三角形 E 解：△BCD,△CBE, △BOE,△COD. 0 B 7 优翼 3.依据下列各题的条件，判断△ABC与△A'B'C 是否相似，并说明理由. (1)∠C=∠C=90°，∠A=25°，∠B'=65°； 解：这两个三角形相似，理由如下： :∠C=∠C=90°，∠A=25°，∠B=65°， .∠B=90°-25°=65°，.∠B=∠B. 又.∠C=∠C',∴.△ABC∽△ABC. 优翼 (2)∠C=90°，AC=6cm,BC=4cm,∠C=90°， A'C=9 cm,B'C=6 cm; (2)这两个三角形相似，理由如下： AC 2 BC 2 A'C' 3B'C'3 AC BC A'C' B'C' 又，∠C=∠C',.△ABC∽△A'B'C. 优星 (3)AB=10 cm,BC=12 cm,AC=15 cm, A'B'=1.5m,B'C=1.8m,A'C'=2.25m. 3)这两个三角形相似，理由如下： AC 15 BC 12 'C' 225 15B'C' 180 15 A 1 1 AC BC AB AB' 150 15 A'C' B'C' A'B' ∴.△ABC∽△A'B'C". 优翼 4.用枪射击瞄准时，要求标尺缺口的上沿中央A、 准星尖B和瞄准点C在同一条直线上.己知某种 冲锋枪的基线AB=38.5cm（如图)，如果射 击距离AC=100m,当准星尖在缺口内偏差BB =1mm时，求弹着点偏差CC'(CC‖ BB)的长 优翼 解：.'AB=38.5cm,AC=100m=10000c BB′=1mm=0.1cm, 又，BB'ICC',∴.△ABB′∽△ACC', BB' AB 0.1 38.5 即 CC' AC 10000 .CC≈26.0(cm). 答：弹着点偏差CC的 长约26.0cm. 优翼 5.己知：如图，D是△ABC的边AB上一点，且 AC-ADAB. 求证：∠ADC=∠ACB. 证明：AC2=AD4B, AD AC 又∠A=∠A, AC AB .△ADC∽△ACB,∴.∠ADC=∠ACB. 优翼 6.己知：如图，AD是直角三角形ABC斜边上的 中线，AE⊥AD,AE交CB的延长线于点E. 求证：△BAE~△ACE. 证明：：∠BAE+∠BAD =90°，∠BAD+∠DAC= 90°， .∠BAE=∠DAC