第二十一章 一元二次方程 核心考点梳理卷 -【中考快递】2023-2024学年初三九年级上册数学同步检测单元双测卷配套课件PPT（人教版）
2023-08-15
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教辅
内容正文：
《中考快递》数学九年级全册
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上/册
第二十一章 一元二次方程/核心考点梳理卷/
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核心考点一 一元二次方程的相关定义
1.下列方程一定是一元二次方程的是( )
A. B.
C. D.
2.若 是关于 的一元二次方程 的根，则 的值
是( )
A. B.2 021 C.2 022 D.2 023
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3.若关于 的一元二次方程 有一根为 ，则一元
二次方程 必有根为( )
A. B. C. D.
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核心考点二 一元二次方程的根的判别式
4.关于 的一元二次方程 有两个实数根，则实数 的取值范围为
( )
A. B. C. D.
5.关于 的方程 有两个相等的实数根，则 的值为( )
A.9 B.6 C. D.
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6.若关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的取值
范围是( )
A. B. C. 且 D. 且
7.已知关于 的方程 没有实数根，则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
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核心考点三 一元二次方程的根与系数的关系
8.设 ， 是方程 的两个实数根，则 的值是( )
A. B.1 C.2 023 D.
9.已知一元二次方程 的两个实数根分别为 ， ，则
的值为( )
A.6 B. C.8 D.
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10./教材P17习题13变式/已知关于 的方程 .
（1）求证：此方程有两个不相等的实数根；
解：证明： ，
方程有两个不相等的实数根.
（2）设此方程的两个根分别为 ， ，若 ，求 的值.
[答案] ， .
， ，
.
解得 , .
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核心考点四 一元二次方程的解法
11.用配方法解方程 ，变形后的结果正确的是( )
A. B. C. D.
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12.解方程：
（1） （公式法）；
[答案] ，
（2） （配方法）；
[答案] ，
（3） （因式分解法）.
[答案] ,
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核心考点五 一元二次方程的实际应用
13.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、
支干和小分支的总数是91，设每个支干长出 个小分支，则根据题意，可列方程是
_ ______________.
<m></m>
14./教材P19探究1变式/若有一人患了流感，经过两轮传染后共有144人患了流感，
则平均一人传染____人.
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15.女子冰壶锦标赛有若干支队伍参加了单循环比赛（每两支队伍之间进行一场比
赛），共进行了55场，则参赛的队伍有____支.
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16./教材P19探究2变式/在“双减政策”的推动下，某初中学生课后作业时长明显减少.
2021年上学期每天完成作业所用平均时长为 ，经过2021年下学期和2022年
上学期两次调整后，2022年下学期每天完成作业所用平均时长为 .设这两学
期每天完成作业所用平均时长的下降率为 ，则根据题意，可列方程是__________
___________.
<m></m>
17./教材P18阅读与思考变式/黄金分割比在实际生活中有广泛的应用，比如在设计
人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比等于下部与全
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