22.1.1二次函数同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数 一、单选题 1,下列函数是二次函数的是() A.y=ax2+bx+c B.y=2x-1 C.y=22-3x+1D.y=2x2-3x 2.若函数y=-m-2引x-2+(m+2)是二次函数，则m的值为（) A.-2 B.0 C.2 D,2 3.一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加xx>0)厘米，则面积随之增加y平方厘米，那么y 与x之间满足的函数关系是() A.正比例函数B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数 4.已知关于×的函数y=(m-1)+(3m+2)+1是二次函数，则此解析式的一次项系数是() A.-1 B.8 C.-2 D.1 5,用一根长60cm的铁丝围成一个矩形，那么矩形的面积y(cm2)与它的一边长x(cm)之间的函数关系式 为() A.y=x2-30x(0<x<30) B.y=-x2+30x(0x<30) C.y=-x2+30x(0<x<30) D.y=-x2+30x(0<x30) 6.已知函数：①y=2x-1:②y=-2x2-1:③y=3x2-2x2;④y=2(x+3)22x2；⑤y=x2+bx+c,其中 二次函数的个数为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.对于关于x的函数y=(m+1)x+3x,下列说法错误的是() A.当m=-1时，该函数为正比例函数B.当m2-m=1时，该函数为一次函数 C.当该函数为二次函数时，m=2或m=-1D.当该函数为二次函数时，m=2 8.已知二次函数y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自变量)，当x≥2时，y随x的增大而增大，且当 -2≤x≤1时，y的最大值为9，则a的值为() A.-1 B.1 C.-2 D.2 二、填空题 9.若关于x的函数y=(1-a)x2-x是二次函数，则a的取值范围是 10.某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长 率为x,那么十月份医用防护服的产量y(万件)与x之间的函数表达式为一 11.已知二次函数y=1-5x十3x2,则二次项系数a=一，一次项系数b=一，常数项c=一 1 12.如果函数y=(k-1)xk2+kx-1是关于x的二次函数，则k= 13.等边三角形的周长为C,面积为S,则面积S关于周长C的函数解析式为 2 14.下列各式y=+2y=2y=y=y=(x-圳x+2y=2x-+2y=(2x+圳x-2列-2： r 其中y是x的二次函数的有_ (只填序号) 三、解答题 15.判断下列函数是否是二次函数. 2 o=r+1: 8y=京 1 (4)y=x2-x; (5)y=(x+12-2; (6y=(x+2)2-x2 16.已知一个关于x的二次函数，当x分别为1,2,3时，对应函数值分别为3,0,4，求这个二次函 数的表达式 17.已知函数y=0m-1)x2+(m+1)x+3. (1)若这个函数是一次函数，求m的值 (2)若这个函数是二次函数，求m的取值范围. 18.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC-20cm,BC=I5cm,现有一个动点P从点A出发，以4cms 的速度沿AC向终点C运动，动点Q同时从点C出发，以2Cms的速度沿CB向终点B运动，当有一点 到达终点时，另一点随之停止运动.设运动时间为s,△PCQ的面积为S,求： (1)S与t之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围： (2)当t=3s时，求线段PQ的长： 《3)当上为何值时，S=252恢？ C B 3 参考答案： 1.C 2.A 3.D 4.B 5.C 6.A 7.C 8.B 9.a时1 10.y=50(1+x 11. 51 12.0 13.5=5c 36 14.②5⑥ 15.(1)不是 (2)是 3)不是 (4是 (5)是 (6不是 16y=-+15 2 17.(1)m=1:(2)m≠±1 18.1)5=-4+20051≤5引：(2)10em:(3当f为2或3时，S=头S· 25 1