第一章 特殊平行四边形单元检试题 2023年暑假班 北师大版九年级上册数学预习

暑假班2023年九年级数学预习单元检试题 第一章：特殊平行四边形 一、单选题 1．如图，在中，添加下列条件仍不能判定是菱形的是（       ）     A． B． C． D． 2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（       ） A．对角相等 B．每条对角线平分一组对角 C．对角线互相平分 D．对边平行且相等 3．如图，点是矩形的对角线上一点，过点作，分别交，于点，，连接，．若，，则图中阴影部分的面积为（       ）     A．10 B．12 C．16 D．18 4．一技术人员用刻度尺（单位：）测量某三角形部件的尺寸．如图所示，已知，点D为边的中点，点A、B对应的刻度为1、7，则 (     )     A． B． C． D． 5．如图，两个连续在一起的菱形的边长都是，一只电子甲虫从点开始按的顺序沿菱形的边循环爬行，当电子甲虫爬行时停下，则它停的位置是（       ）     A．点F B．点E C．点 D．点A 6．如图，P为正方形对角线上任意一点，于E，于F，若，则四边形的周长为（       ） A．2 B． C． D． 7．如图，在中，，，点，分别是边，的中点，延长到点，使，若，则的长为（     ）     A．4 B． C．8 D． 8．在菱形中，点分别是的中点，若，则菱形的周长是（　　） A．12 B．16 C．20 D．24 9．如图，点是菱形对角线的交点，，，连接，设，，则的长为（       ） A．8 B．9 C．10 D．11 10．如图，矩形的对角线，交于点O，若，那么度数是（　　）     A． B． C． D． 11．如图，在正方形外取一点，连接，，．过点作的垂线交于点．若，，则点到直线的距离为（       ）     A． B． C．2 D． 12．如图，在矩形中，，，是上一个动点，是上一点点不与点重合．连接，将沿翻折，使点的对应点落在边上，连接，若，则的面积为(       )     A． B． C． D． 二、填空题 13．如图，正方形的面积为4，是等边三角形，点E在正方形内，在对角线上有一点P，使的和最小，则这个最小值为____ 14．如图，在菱形中，分别为的中点，若，则菱形的周长为________．     15．如图，菱形的一条对角线的中点O到的距离为2，那么O点到的距离为_________ ．     16．规定：如果一个四边形有一组对边平行，一组邻边相等，那么称此四边形为广义菱形，根据规定判断下面四个结论：①正方形和菱形都是广义菱形；②平行四边形是广义菱形；③一组对边平行，一条对角线平分一个内角的四边形是广义菱形；④对角线互相垂直，且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形．其中正确的是______．（填序号） 17．如图，在正方形中，．点从点出发，沿运动到点，点是边的中点，连接，，．当为直角三角形时，的长为______．     18．如图，在菱形中，，则的度数是_____．     三、解答题 19．如图，在中，，点D是边的中点，连接，过点C作，过点B作，，交于点E． (1)判断四边形是什么特殊的四边形，并证明； (2)直接写出当再满足什么条件时，四边形是正方形． 20．如图是的角平分线，过点分别作、的平行线，交于点，交于点．     (1)求证：四边形是菱形． (2)若，．求四边形的面积． 21．如图，是菱形对角线与的交点，，；过点作，过点作，与相交于点．     (1)求的长； (2)求证：四边形为矩形； (3)求矩形的面积． 22．如图所示中，，，的平分线交于D点，于点E，于点F． (1)求证：四边形为正方形； (2)若，，求的长． 23．如图，点为坐标原点，四边形为矩形，边、分别在轴、轴上，，，，，且、满足． (1)求，两点的坐标； (2)把沿翻折，点落在处，线段与轴交于点，求的长； (3)在平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由． 24．如图，在四边形中，为对角线的中点，过点作直线分别与边，交于，两点，连接，． ​ (1)求证：四边形是平行四边形； (2)当平分时， ①试说明四边形是菱形； ②当四边形是矩形时，若，，求的长． $$