第二章 2 用配方法求解一元二次方程-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

第二章一元二次方程 2用配方法求解一元二次方程 课时1直接开平方法和配方法求解二次项系数为1的一元二次方程 《基础玥固练 [客案P12] 细爆盒①用直接开平方法解形如x=p(P≥0)的 如跟点③用配方法解二次项系数为！的一元二 方程 次方程 ①（盐城一中月考）方程2x2=1的根是 8(教材P37T1变式)用配方法解下列方程： 1 1 (1)x2+14x+24=0: A.x=2为=-2 B无 2= 2 C.x1=为=2 D.x1=名3=2 ☑方程2+2)=2的解是 A.2 B.-2 C.2或-2 D.4或-4 (2)x2-11x=-30: ③（辽宁省实验学校月考）若关于x的一元二次方 程ax2=b(ab>0)的两个根分别是m-1和2m +4,则白的值为 细溪点②用直接开平方法解形如(mx+n)产=p (P≥0)的方程 4方程(x+5)2=25的解是 (3)x2-2x-8=0: A.x1=5,x2=-5 B.x1=0,x2=-10 C.x=0 D.x=-10 ⑤若关于x的方程(x+1)2=1-k有实数根，则k 的取值范围是 A.k<1 B.k<-1 C.k≤1 D.k>1 6一元二次方程(2x+1)2-64=0的解为 (4)x2-10x-11=0. 7已知(x2+y2-1)2=36,求x2+y2的值 “见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 25 九年级数学·北师版（上册） [客案P13] 《能力提升练 (浙江丽水中雪)用配方法解方程x2+4x+1=08[被心素养]有n个方程：x2+2x-8=0:x2+2× 时，配方结果正确的是 )1 2x-8×22=0:…:x2+2nx-8n2=0.小静同学解 A.(x-2)2=5 B.(x-2)2=3 第一个方程x2+2x-8=0的步骤如下： C.(x+2)2=5 D.(x+2)2=3 ①x2+2x=8:②x2+2x+1=8+1:③(x+1)2=9: 2(河南洛阳月专)将方程x2-4x-1=0转化成(x ④x+1=±3；⑤x=1±3；⑥x1=4,2=-2. +m)2=n的形式，则m+n的值是( (1)小静的解法是从步骤 开始出现错 A.-1 B.3 C.5 D.7 误的： 3(黑龙江绥化期中)若方程4x2-(m-2)x+1= (2)用配方法解第n个方程x2+2x-8n2=0. 0的左边可以写成一个完全平方式，则m的值为 (用含有n的式子表示方程的根) A.-2 B.-2或6 C.-2或-6 D.2或-6 4若(x2+y2-1)2=9,则x2+y2的值为( A.4 B.4或-2C.-2 D.±3 ⑤已知一元二次方程x2-8x+15=0的两个解恰 好分别是等腰三角形ABC的底边长和腰长，则 △ABC的周长为 A.13 B.11或13C.12或13D.12 6(江西上烧家干期中)我们已经学习了利用配方 法解一元二次方程，其实配方法还有其他重要 应用. 例：已知x可取任何实数，试求二次三项式x2+ 6x-1的最小值. )题型变式 讲本P川4答案P川3 解：x2+6x-1=x2+2×3×x+32-32-1=(x+ (题型1变式)x2+4x-3=0. 3)2-10. 无论x取何实数，总有(x+3)≥0. (x+3)2-10≥-10， 即x2+6x-1的最小值是-10. 问题：已知x可取任何实数，则二次三项式x2 4x+5的最值情况是 ( A.有最大值-1 B.有最小值-1 C.有最大值1 D.有最大值1 7小明设计了一个魔术盒，当任意实数对(a,b)进 入其中，会得到一个新的实数a2-2b+3.若将 实数对(x,-2x)放入其中，得到-1，则x= 266 见色阁标眼朴帝/设信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第二章一元二次方程 课时2用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程 <《基础巩固练 [答案P13] 如调盒@用配方法解二次项系数不为1的一元 细跟点（②配方法的应用 二次方程 日已知M=子-2，N=f-(:为任意实数)，则 ①（佛山南海区模拟）一元二次方程2x2+6x+3= M,N的大小关系为 () 0经过配方后可变形为 ( A.M>N B.M<N +引- B.(x+3)2=6 C.M=N D.与t的值有关 7例题：若m2+2mn+2n2-6n+9=0,求m和n C.(x-3)2=12 -引- 的值， 2(中国人民大学附中模拟)用配方法解方程3x 解：：m2+2mn+2n2-6n+9=0, ∴m2+2mn+n2+n2-6n+9=0, -6+2=0,将方程变为(x-m)2=号的形式， ∴(m+n)2+(n-3)2=0 则m的值为 ( .m+n=0,n-3=0,.m=-3,a=3. A.9 B.-9 C.1 D.-1 问题：若x2+2y+2y2-4y+4=0,求y的值 3若一元二次方程4x2+12