第一章 1 菱形的性质与判定-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

第一章特殊平行四边形 第一章 特殊平行四边形 1菱形的性质与判定 课时1菱形的性质 《基础玥固练 知银息©菱形的定义 }⑤若菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的 )(佛山高明区三校联考)如图，若要使口ABCD成 边长为 为菱形，则需要添加的条件是 6(江苏连云港中考)如图，菱形ABCD的对角线 AC,BD相交于点O,OE⊥AD,垂足为E,AC=8, BD=6,则OE的长为 1题图 A.AB=BC B.AD=AC C.AB=CD D.AC=BD 6题图 知摄点②菱形的性质 (北京房山区期末)如图，在菱形ABCD中，AC, 2如图，把菱形ABCD沿着对角线AC的方向移动 BD相交于点O,E为AB的中点，DE⊥AB. 到菱形A'B'CD的位置，它们重叠部分的面积 (1)求∠DAB和∠CAB的度数： 是菱形ABCD面积的2，已知AC=万，则菱形移 (2)如果AC=43,求DE和AD的长 动的距离AA'的长度是 D D 7题图 2题图 A号 B② C.1 D.2-1 3如图，菱形ABCD的对角线长分别是2和5，P是 对角线AC上任一点（点P不与点A,C重合）， 且PE∥BC交AB于点E,PF∥CD交AD于点 F,则阴影部分的面积是 3题图 4题图 ④如图，已知菱形ABCD的一条对角线BD上有一 点0，点0到菱形一边AB的距离为2，则点0到 另一边BC的距离为 见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 九年级数学·北师版（上册） 《能力提升练 [答案叫] ①下列命题错误的是 (）⑨如图，在菱形ABCD中，AB=5,对角线AC=6.过 A.菱形的四条边都相等 点A作AE⊥BC,垂足为点E,求AE的长 B.菱形的对角线互相平分 C.菱形的对角线互相垂直 D.菱形的四个角都相等 2若菱形的周长为16cm,两邻角的度数之比为 1:2,则菱形的较短对角线的长为 ( 9题图 A.4√3cm B.4 cm C.16 3 em D.20 3 cm 3已知过菱形钝角的顶点向对角的两边作垂线， 垂足恰好落在该边中点，则这个菱形内角中的 钝角是 () A.150° B.135o C.130° D.120° ④已知菱形的两条对角线长分别为a,b,则此菱形 ○题型变式 的周长为 讲本口答案川 5菱形两对角线之比是5：3，它们的差是3.2cm, ①（题型1变式）在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E 则菱形的两条对角线的长分别是 是对角线AC上一点，F是线段BC的延长线上 ⑥如图，在菱形ABCD中，AC,BD相 一点，且CF=AE,连接BE,EF.如图①.当点E 交于点0，若∠BC0=55°，则 是线段AC的中点时，易证：BE=EF ∠AD0= 司在菱形ABCD中，E,F分别是 6题图 BC,CD上的点，△AEF是等边三角形，若 1题图D1题图②1数料3 AB=AE,则∠C的度数是 (1)如图②，当点E不是线段AC的中点，其他茶 8如图，已知菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD= 件不变时，请你判断结论：BE=EF 120°，求这个菱形的两条对角线的长 :(填“成立”或“不成立”) (2)如图③，当点E是线段AC的延长线上一点 其他条件不变时，结论BE=EF是否成立？ 若成立，请给予证明：若不成立，请说明理由. 8题图 2 见色图标眼林音/假信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第一章特殊平行四边形 课时2菱形的判定 <《基础巩固练 [答案川] 画限息①菱形的判定方法(1)【用定义判定)/1如跟盒国菱形的判定方法(3)（根据对角线判定）/ (湖南长沙岳麓区校级期中)如图，在口ABCD 3指出下列命题中的真命题，对于假命题，分别给 中，E,F分别是边AB,CD的中点，BD是对角线， 出一个反例. 过点A作AG∥DB交CB的延长线于点G ①两邻边相等的四边形是菱形： (I)求证：DE∥BF: ②一条对角线平分一组内角的平行四边形是菱形： (2)若∠G=90°，求证：四边形DEBF是菱形. ③对角线垂直且一组邻边相等的四边形是菱形： 0 ④对角线垂直的四边形是菱形. G 1题图 细圆点②菱形的判定方法(2)（根据边判定） 2如图，在四边形纸片ABCD中，AD∥BC,AD> ④如图，口ABCD的对角线AC的垂直平分线EF CD,将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在 与边AD,BC分别交于点E,F.求证：四边形 AD上的C'处，折痕DE交BC于点E,连接CE. AFCE是菱形 (1)求证：四边形CDCE是菱形： (2)若BC=CD+AD,试判断四边形ABED的形 状，并加以证明. 4题图 2题图 见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 3 九年级数学·北师版（上册） 《能力提升练 [答案2] ①下列说法中，正确的是 (）⑦如图，在四边形ABCD中，AD∥BC