第四章 2 平行线分线段成比例-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

九年级数学·北师版（上册） 2平行线分线段成比例 《基础巩固练 [答案P] 知调点①平行线分线段成比例 ⑤（山东济南历下期来）如图，在△ABC中，D,E在 (教村P84T2(1)支式)如图，直线1∥h2∥，直 边AB,AC上，DE∥BC,AB=3,AC=4,EC=1,求 线AC和DF被1,2，L3所截，AB=5,BC=6,EF AD的长度 =4,则DE的长为 ( D B E 1题图 5题图 A.2 B.3 C.4 D10 2(上海长宁区一模)如图，已知AB∥CD∥EF, AD AF =号，BE=12,那么cE的长为 2题图 A.2 B.4 G34 D36 6如图，已知直线l,2,13分别截直线4于点A,B, 5 C,截直线，于点D,E,F,且41∥L2∥l 知圆点②平行线分线段成比例的推论 (1)如果AB=4,BC=8,EF=12,求DE的长： 3如图，已知在△ABC中，DE∥AC,DF∥AB,下列 (2)如果DE:EF=2:3,AB=6,求AC的长. 各式中不一定成立的是 ( 肥紫 B.B即、AF BCAC C.BE、AF D.DF_DE EA FC BACA 6题图 3题图 4题图 a如图，在△4C中.DE∥8c0-分Ac=2m 则AC的长是 ( A.2 cm B.4 cm C.6 em D.8 cm 58 见色图标眼林音/假信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第四章 图形的相似 《能力提升练 [鉴案31] ①（哈东滨中考）如图.在△ABC中，DE∥BC,AD= ⑤[核心素养]（晋中期中）请阅读以下材料，并完 2,BD=3,AC=10,则AE的长为 ( 成相应的问题 角平分线分线段成比例定理：如图①，在△ABC 中，D平分∠BC,则880 下面是这个定理的部分证明过程。 1题图 证明：如图②，过点C作CE∥DA,交BA的延长 A.3 B.4 C.5 D.6 线于点E 任务： 日如图，在△ABc中，Bc/C,若-行则的 (1)请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余 部分： 值为 (2)如图③，在Rt△ABC中，AB=3,BC=4, ∠ABC=90°，AD平分∠BAC.则△ABD的周 长是 4 2题图 C. D. 5题图①5题图② 5题图3 3如图，在△ABC中，点D,F在AB边上，点E,G 在AC边上，DE∥FG∥BC,且AD:DF:FB= 3:2:1,若AG=15,则CE的长为 心题型变式 讲本32答案31 ①（题型1变式）如图，已知AD∥BE∥CF,它们依 次交直线I1,l2于点A,B,C和点D,E,F,如果 3题图 AB=5,AC=8,DE=7,求EF的长 4(江西中考)如图，在△ABC中，AB=8,BC=4, A/、D CA=6,CD∥AB,BD是∠ABC的平分线，BD交 B AC于点E,求AE的长. 1题图 4题图 2(题型2变式)如图，在△ABC中，EF∥CD,DE∥ c,求证5品 2题图 见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 59参考答案及解析 又：a+b+c=12, 25=“4即=3解得a=5 34c=103354E=4 9 3 2.D[解析]，EG∥BC,∴.△AEG∽△ABC,△AEF 由生-3，得6=36=4 4 △M0能-胎光-指光-能=安故 (2)32+42=52,即+c2=a2, 选D. .△ABC是直角三角形 2平行线分线段成比例 3.9【解折]：E/Pc,光能脚号=装5 .39 【基础巩固练】 9成/C…品总中号品C=9 1.D[解折1：4…怒-邵甲名-。 4.解：：BD为∠ABC的平分线， .∠ABD=∠CBD. E=号 AB∥CD,∠D=∠ABD, 2C【解折1：/0/B把-能号-侣 .∠D=∠CBD,∴.BC=CD. BC=4,.CD=4. cE=E-c=2-曾 BC=36 AB∥CD,∴.△ABE∽△CDE, 3D〔解桥]：DE/4C肥-侣-品故A …8品受器 ∴.AE=2CE. 中式子成立.DF∥ABD=A5D_4FCD CD CF'BC AC'BC AC=6=AE+CE,∴，AE=4. 5.解：(1)：CE∥AD. 黑…瓷得告故BC中式子成立E CDmL2=∠ACE,∠1=∠E .BD BA ∥AC,DF∥AB,、四边形AEDF是平行四边形， ∠1=∠2，∴.∠ACE=∠E,∴.AE=AC, F=A6斯-侣故D中式子不一定成 0 立，故选D. 4C【解折1：DE/BC…0怨侣分4E= (2)9+3,5 2 AB=3,BC=4,∠ABC=90°，∴.AC=5. 2m心2=分AC=6m A0平分∠C6-品即子品 5解E/C0-装A=34C=4C=1, 9=4解得0=号 .AD=√BD+AB DE AB 4 1 √+ 2 6.解：(14/%/%EF=BC=8=2 aDE=EF=