第二章 5 一元二次方程的根与系数的关系-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

九年级数学·北师版（上册） 5一元二次方程的根与系数的关系 <《基础巩固练： [客案P川7] 知调点@一元二次方程的根与系数的关系 ⑨（四川眉山期中）关于x的方程x2-6x+p=0的 )(津南区期中)若方程3x2+7x-9=0的两个实 两个根分别是a,B,且2a+3B=20,则p= 数根分别为x1,x2,则x1+x2等于 0(江苏南通期中)已知a,B是方程x2-2x+k=0 C.-3 D.3 的两个实数根，且a2-a+B=5,则k的值为 2设一元二次方程x2-3x-5=0的两个实数根为 x1和x2,则下列结论正确的是 1国已知关于x的方程x2+(2k+1)x+2-2=0的 A.x1+x2=-3 B.x1+x2=-5 两个实数根为x1,x2,且有x号+x=11,求k C.x1·为=-3 D.x1·x2=-5 的值. ③（江苏盐城滨海期中）已知一元二次方程x2-4x -5=0的两根分别是x1,x2,那么(1+x,)(1+x) 的值是 ④已知一元二次方程x2+x-2023=0的两根分别 为m,n,则二+1的值为 知想点②一元二次方程的根与系数的关系的应用 5(襄阳期中)已知关于x的一元二次方程x2-4x +k=0有一个根是5，则该方程的另一个根是 ( A.-1 B.0 C.1 D.-5 6若一元二次方程x2-7x+5=0的两个实数根分 别是a,b,则一次函数y=abx+a+b的图象一定 不经过 ( A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ☑已知关于x的一元二次方程x2-x-4=0的一 个根为2，则另一个根及的值分别是( A.-2,0B.1,4 C.2,-4 D.4.0 8一元二次方程x2-3x-1=0与x2-2x-3=0的 所有实数根的和等于 34g 「见色图标眼林音/假体扫码领取配套资源稳步提升成绩 第二章一元二次方程 《能力提升练 [答案P18] (盐城中考)设x1,x2是一元二次方程x2-2x-3 心题型变式 讲本PH9答案P18 =0的两个根，则x,+x2的值为 A.-2B.-3 C.2 D.3 ①（题型1变式）已知方程5x2+x-6=0的一个 2(陕西西安碑林区校级月考)若一元二次方程x 根为2，求它的另一个根及k的值. -2x-1=0的两个根为m,n,则一次函数y= (m+n)x+mn的大致图象是 月： 3(泰州中考)如果关于x的方程x2-x-1=0的 两个根分别为名，x,那么名，+x2一x·x的值 为 ④已知关于x的一元二次方程x2-4x+m-1=0 的实数根分别是x2,满足3x-x1-为>2， 2(题型2变式)设x1,x2是方程2x2+4-3=0的 则m的取值范围是 两个根，利用根与系数的关系，求下列各式 5(湖北中考)若关于x的方程x2-2m+m2-m 的值： =0有两个实数根a,B,且+。=1，则m= B (1)(x1+2)(x+2):(2)点+ x2 6(湖北鄂州中考)已知实数a,b满足√a-2+ b+3=0,若关于x的一元二次方程x2-x+b =0的两个实数根分别为，，则上+ 7(湖北十堰中考)已知关于x的一元二次方程x -4x-2m+5=0有两个不相等的实数根. (1)求实数m的取值范围： (2)若该方程的两个根都是符号相同的整数，求 3(题型3变式)已知一元二次方程2x2+2x-1=0 整数m的值。 的两个根为x,,,且x,<x2,下列结论正确的是 ( A.1+3=1 B.x1·2=-I C.x<x2 D.x+x1=2 见此图标胆科音/微体扫码领取配套资源稳步提升成绩 35 九年级数学·北师版（上册） 专项5一元二次方程的根的判别式的热门考向[答案m) 类型①判断一元二次方程根的情况 类型⑧求代数式的值或字母的取值范围 □（滨州中考）对于任意实数k,关于x的方程) 4已知关于x的方程x2+(2m-1)x+4=0有两 个相等的实数根，求m的值. -(k+5)x+2+2k+25=0的根的情况为 A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判定 2(荆州中考)定义新运算“※”：对于实数m,,P, 类型③解决实际问题 g,有[m,P]※[g,n]=mn+p四，其中等式右边是 通常的加法和乘法运算，例如：[2,3]※[4,5]= ⑤如图，在一个边长为32cm的正方形的四个角上 2×5+3×4=22.若关于x的方程[x2+1,x]※ 分别剪掉2个小正方形和2个小长方形（阴影 [5-2k,k]=0有两个实数根，则k的取值范 部分即剪掉的部分)，剩余的部分可以折成一个 围是 有盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计），且 Ak<且0 折成的长方体盒子表面积是864cm2,设小正方 形的边长为xcm. C≤且0 D.≥ (1)请用x表示长方体的底面长和宽： 4 (2)长方体盒子的