第二章 4 用因式分解法求解一元二次方程-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

第二章一元二次方程 4用因式分解法求解一元二次方程 [答案P川5] <《基础巩固练 细调点①用因式分解法解一元二次方程 如盟点②用合适的方法解一元二次方程 ①（滨海新区期中）一元二次方程x(x一4)=0的 7(贵州贵阳期末)解一元二次方程(x-1)2=2(x 根是 -1)最适宜的方法是 A.x1=1,2=4 B.x1=1,x2=-4 A.直接开平方法 B.公式法 C.x1=0,x2=4 D.x1=0,x2=-4 C.因式分解法 D.配方法 2(红桥区期*)一元二次方程x2+2x-8=0的根 8下列方程，不适合用因式分解法求解的是() 为 ( A.x2+5x=0 B.4x2=2x Ax1=-4,x2=2 B.x1=-5,1=3 C.x2+6.x+10=0 D.x2+(1+2)x=0 C.x1=-2,x2=4 D.x1=-3,x2=5 9解下列方程：①3x2-27=0:②2x2-3x-1=0: 3(兰州中考)一元二次方程x(x-2)=x-2的根 ③2x2-5x+2=0:④2(3x-1)2=3.x-1.较简便 是 的方法是 () A.①公式法，②配方法，③直接开平方法，④因 A.x1=x2=0 B.x1=x2=1 式分解法 C.x1=0,2=2 D.x1=1,2=2 B.①因式分解法，②公式法，③配方法，④直接 ④（四川眉山期中）一个三角形的两边长分别为3 开平方法 和6，第三边的边长是方程(x-2)(x-4)=0的 C,①②直接开平方法，③公式法，④因式分解法 根，则这个三角形的周长是 () D.①直接开平方法，②公式法，③④因式分解法 A.11 B.11或13 0已知下列方程，请把它们的序号填在最适当的 C.13 D.以上选项都不正确 解法后的横线上 5(山西大同期末)用因式分解法解一元二次方程 ①2(x-1)2=6:②(x-2)2+x2=4;③(x-2) (4x-1)(x+3)=0时可将原方程转化为两个 (x-3)=3:④x2-2x-1=0:⑤x2-2x-99=0. 一元一次方程，其中一个方程是4x-1=0,则另 (1)直接开平方法： 一个方程是 (2)配方法： 6用因式分解法解下列方程： (3)公式法： (4)因式分解法： (1)x(x+4)=3x+12; 门（山东泰安岱岳区期末）按照指定方法解下列方程： (1)x(x-2、3)+3=0:(自选方法) (2)x2-4-2(2-x)=0: (2)3x2-6x-2=0:(配方法) (3)9(x+1)2-(2x-5)2=0. (3)x2-9=2x+6.(因式分解法)】 见此图标租科音/微信扫码领取配套资源税步提升成绩 3 九年级数学·北师版（上册） 《能力提升练 [瓷案PI6] ①（山东临诉中考）方程x2-x=56的根是( 请参考例题解法，解下列方程： A.x1=7,1=8 Bx1=7,x2=-8 (1)x-5x2+6=0: C.x1=-7,x2=8 D.x1=-7,x2=-8 2(北京朝阳期中）一元二次方程(x+2)(x-4)= x-4的解是 ( A.-2 B.-1 C.-1和4 D.-2和4 (2)x2+3x-√x2+3x-2=0. 3(丹东中劣)若实数k,b是一元二次方程(x+3) (x-1)=0的两个根，且k<6,则一次函数y= x+b的图象不经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ⑦题型变式 讲本PI8答案P16 ④（潍坊中考）若菱形两条对角线的长度是方程x ①（题型1变式）3x(x-2)=2(x-2). -6x+8=0的两根，则该菱形的边长为( A.5 B.4 C.25 D.5 ⑤（东营期中）根据图中的程序，当输入一元二次 方程x2-2x=0的根x时，输出结果y的值为 y=x-4(x茶1) 输入x 输出y 2(题型2变式)解方程： y=-x+4(x>1】 (1)2(x-3)2=x2-9: 5题图 6(广东高州期中)阅读下面材料，然后解答问题： 解方程：(x2-6)2-(x2-6)-2=0. 分析：本题实际上为一元四次方程，若展开按常 规方法解答，对于同学们来说具有一定的挑战 性.解高次方程的基本方法是“降次”，我们发现 本方程是以x2-6为基本结构搭建的，所以我们 可以把x2-6视为一个整体，设为另外一个未知 (2)f-5x-4=0 数，可以把原方程降次为一元二次方程来继续 解答.我们把这种换元解方程的方法叫做换 元法 解：设x2-6=m, 则原方程换元为m2-m-2=0. ∴.(m-2)(m+1)=0. ∴.m-2=0或m+1=0, 解得m1=2,m1=-1, .x2-6=2或x2-6=-1. 解得x1=22,x2=-22,x3=￥5，x1=-5 32g 见色图标眼林音/假体扫码领取配套资源稳步提升成绩 第二章一元二次方程 专项4一元二次方程的