第二章 3 用公式法求解一元二次方程-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测（北师大版）

九年级数学·北师版（上册） 3用公式法求解一元二次方程 课时1公式法 《基础玥固练 [客案PI4] 知限感①一元二次方程根的判别式 7(三明期中)x:-4土V44x2x1是下列哪 和（山东滨州中考）下列一元二次方程中，无实数 2×2 个一元二次方程的根？ ( 根的是 ( A.2x2+4x+1=0 B.2x2-4x+1=0 A.x2-2x-3=0 B.x2+3x+2=0 C.2x2-4x-1=0 D.2x2+4x-1=0 C.x2-2x+1=0 D.x2+2x+3=0 8(遵义模拟)用公式法解方程x2-6x+1=0,所 2(责州华节中考)已知关于x的一元二次方程 得的根正确的是 () ax2-4x-1=0有两个不相等的实数根，则a的 A.x=-3±√10 B.x=3±10 取值范围是 ( C.x=-3±22 D.x=3±22 A.a≥-4 B.a>-4 ⑨用公式法解下列方程： C.a≥-4且a≠0 D.a>-4且a≠0 (1)3y2+1=23y: 3已知关于x的一元二次方程5x2+mx+1=0根 的判别式的值为16，则m的值为 @银息②一元二次方程的求根公式 4(广东揭阳期中)用公式法解方程3.x2-2x-1= (2)3x2+2x+1=0: 0时，正确代入求根公式的是 Ax=-(-2)±-2)-4x3x 2×3 (3)3x(x-3)=2(x-1)(x+1). B.x=-(-2)±-2)-4x3×(-1) 3 C.x=-2±-2)-4×3×(-1) 2×3 0已知关于x的一元二次方程x2+2mx+(m-4)2 D.x=-(-2)±-2)-4x3×(-1) =0有两个相等的实数根。 2×3 (1)求m的值： 日（河南南阳克城区调研）已知x:一b+,-4 (2)求此方程的根. 2 (B-4c≥0)，则式子x2+bx+c的值是 知思③公式法解一元二次方程 日利用求根公式求5x+2=6x的根时，a,6c的 值分别是 A526 B56号 c5.-6 D.5,-6,-2 286 见色图标眼林音/假信扫码领取配套资源稳步捉升成绩 第二章一元二次方程 《能力提升练 [鉴案P14] ①（四广安中考）关于x的一元二次方程(a+2)x2⑦[核心素养]（洛阳期中）已知关于x的一元二次 -3x+1=0有实数根，则a的取值范围是 方程x2+kx-4k-16=0. (1)试判断这个方程的根的情况： Aa≤对且a≠-2 B.a≤4 (2)是否存在实数k,使这个方程的两个根为连 续偶数？若存在，求出k的值及方程的根： Ca<4且a≠-2Da<号 若不存在，请说明理由。 2(广西河地中雪)关于x的一元二次方程x2+mx -m-2=0的根的情况是 A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.实数根的个数由m的值确定 3若关于x的一元二次方程(m-5)x2+2x+2=0 讲本PI5答案PI5 有实根，则m的最大整数解是 ⑦题型变式 A.2 B.3 C.4 D.5 ①（题型1变式）9x2-12x-1=0. 4当x= 时，代数式x2-x-2与 2x-1的值互为相反数， ⑤三角形两边的长分别为2和5，第三边的长是方 程x2-8.x+15=0的根，则该三角形的周长为 ⑥用公式法解下列方程： (1)(2x+1)(2x-1)=22x: 2(题型2支式)关于x的一元二次方程x2-(k+ 3)x+k=0的根的情况是 () A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.不能确定 3(题型3变式)已知关于x的一元二次方程x2+ 4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k (2)3x2-(x+2)2+2x=0. 的非负整数值， “见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 29 九年级数学·北师版（上册） 课时2公式法的实际应用 <《基础巩固练 [答案PI5] ①如图，六边形是由甲、乙两个长方形和丙、丁两3如图，某小区在宽20m,长32m的矩形场地上 个等腰直角三角形组成的，其中甲、乙的面积和 修同样宽的三条人行道（阴影部分），余下的部 等于丙、丁的面积和，若丙的直角边长为2，且丁 分种花草.若种植花草的面积为589m2,求道路 的面积比丙的面积小，则丁的直角边长是() 的宽度 32四 内 1题图 3题图 B.4±23 C.4+25 D.4-23 2如图，学校准备在教学楼后面搭建一简易矩形 自行车车棚，一边利用教学楼的后墙（可利用的 墙长为18m),另外三边利用学校现有的总长 36m的铁栏围成.已知车棚在平行于后墙的一 边留出2m宽的缺口作门，且铁栏无剩余。 (1)若围成的面积为180m2,试求出自行车车棚 的长和宽： ④如图，某公园为方便游客观看鲜花，计划在一块 (2)能围成面积为200m的自行车车棚吗？如 长为60米，宽为40米