23.2.2 中心对称图形（教学课件）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

第23章 旋转 23.2.2 中心对称图形 第三单元 人教版 九年级上册 1 了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形. 2 理解中心对称和中心对称图形的联系与区别. 学习目标 复习巩固 探究新知 新知讲解 探究新知 典例分析 针对训练 探究新知 新知讲究 典例分析 针对训练 直击中考 归纳小结 布置作业 目录 【问题一】中心对称的概念？ 【问题二】中心对称的性质？ 把一个图形绕某一个点旋转180º，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称. 1）这个点叫做对称中心. 2）这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点. 1)中心对称的两个图形，对称点所连线段经过对称中心，而且被对称中心所平分. 2)中心对称的两个图形是全等形. 复习巩固 [问题]将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？ （1）线段 （2）平行四边形 A B O O （1）都绕一点旋转了180度； （2）旋转后与原图形完全重合. 探究新知 探究新知 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. 平行四边形 O A B C D [提问] 1)你能指出图中的中心对称图形吗？ 2)你能指出图中的对称点吗？ 3)你能指出图中的对称中心吗？ ▱ABCD 点O 点A与点C、点B与点D 新知讲解 新知讲解 【探究1】我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？ 并指出对称中心. 探究新知 探究新知 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心 线段 2条 中点 角 1条 等腰三角形 1条 等边三角形 3条 平行四边形 对角线交点 矩形 2条 对角线交点 菱形 2条 对角线交点 正方形 4条 对角线交点 圆 无数条 圆心 【探究2】指出下面常见几何图形的对称轴条数和对称中心. × × × × 探究新知 探究新知 【探究3】正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边呢？你能发现什么规律？ 边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 探究新知 探究新知 例1 判断下列图形是否为中心对称图形．若是画√，不是画× × √ × × × √ √ √ √ √ × √ 典例分析 典例分析 1.观察图形，并回答下面的问题： １）哪些只是轴对称图形？ ２）哪些只是中心对称图形？ ３）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ （3）（4）（6） （1） （2）（5） 针对训练 针对训练 A B C E S O W N I x Y Z 2 下列这些字母中有_____个是中心对称的图形。有____个是轴对称的图形。 轴 轴 轴 轴 中 中 轴 中 中 轴 中 轴 轴 中 轴 6 9 针对训练 针对训练 3 下列这些数字中有_____个是中心对称的图形。有_____个是轴对称的图形。 中 轴 中 轴 中 轴 中 中 轴 5 4 针对训练 针对训练 4．在 ①平行四边形、 ②正方形、 ③等边三角形、 ④等腰梯形、 ⑤菱形、 ⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_____________（填序号） 5．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（       ） ②⑤⑥⑦ B 针对训练 针对训练 [问题]观察图形运动过程，并回答下面问题： 1）中心对称图形的对称点连线都经过________ 2）中心对称图形的对称点连线被____________ 3) 简述中心对称图形的性质？ 平行四边形 O A B C D 对称中心 对称中心平分 中心对称图形上每一对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 探究新知 探究新知 中心对称与中心对称图形的区别与联系: 名称 中心对称 中心对称图形 定义 把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这点对称或中心对称 如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形 性质 ①两个图形可完全重合； ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 ①是一个特殊的图形 ②对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分 区别 ①两个图形的关系 ②对称点在两个图形上 ①具有某种性质的一个图形 ②对称点在一个图形上 联系 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称， 若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。 新知讲解 新知讲解 例2 如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【