23.2.2 中心对称图形（导学案）-【上好课】九年级数学上册同步高效课堂（人教版）

23.2.2 中心对称图形 导学案 学习目标 1.了解中心对称图形的概念，会判断一个图形是否为中心对称图形. 2.理解中心对称和中心对称图形的联系与区别. 重点难点突破 ★知识点1： 中心对称图形的概念： 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. ★知识点2： 中心对称图形的性质： 中心对称图形上每一对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 核心知识 1. 中心对称图形的概念： 如果一个图形绕一个点旋转________后，能和___________互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的______________；互相重合的点叫做______________. 2. 中心对称图形的性质： 中心对称图形上每一对对应点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分. 思维导图 引入新课 【问题一】中心对称的概念？ 【问题二】中心对称的性质？ 新知探究 [问题]将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？ [问题]简述中心对称图形的概念？ [提问] 1)你能指出图中的中心对称图形吗？ 2)你能指出图中的对称点吗？ 3)你能指出图中的对称中心吗？ 【探究1】我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？ 并指出对称中心. 【探究2】指出下面常见几何图形的对称轴条数和对称中心. 【探究3】正三角形是中心对称图形吗？正方形呢？正五边形呢？正六边呢？你能发现什么规律？ 典例分析 例1 判断下列图形是否为中心对称图形．若是画√，不是画× 【针对训练】 1.观察图形，并回答下面的问题： 1）哪些只是轴对称图形？ 2）哪些只是中心对称图形？ 3）哪些既是轴对称图形，又是中心对称图形？ 2 下列这些字母中有_____个是中心对称的图形。有____个是轴对称的图形。 3 下列这些数字中有_____个是中心对称的图形。有_____个是轴对称的图形。 4．在 ①平行四边形、 ②正方形、 ③等边三角形、 ④等腰梯形、 ⑤菱形、 ⑥圆、⑦正八边形这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是_____________（填序号） 5．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是（    ） 新知探究 [问题]观察图形运动过程，并回答下面问题： 1）中心对称图形的对称点连线都经过________ 2）中心对称图形的对称点连线被____________ 3) 简述中心对称图形的性质？ 【问题】中心对称和中心对称图形的联系和区别是什么？ 典例分析 例2 如图是一个中心对称图形，则此图形的对称中心为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【针对训练】 1．如图，已知△ABC与△CDA关于点O成中心对称，过点O任作直线EF分别交AD,BC于点E,F，则下则结论： ①点E和点F，点B和点D是关于中心O的对称点；②直线BD必经过点O； ③四边形ABCD是中心对称图形；④四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等； ⑤△AOE与△COF成中心对称．其中正确的个数为 (    ) A．2 B．3 C．4 D．5 2．（1）指出下列旋转对称图形的最小旋转角，并在图中标明它的旋转中心O．   （2）在上述几个图形中有没有中心对称图形？具体指明是哪几个？ 解：图形A的最小旋转角是　 　度，它　 　中心对称图形． 图形B的最小旋转角是　 　度，它　 　中心对称图形． 图形C的最小旋转角是　 　度，它　 　中心对称图形． 图形D的最小旋转角是　 　度，它　 　中心对称图形． 图形E的最小旋转角是　 　度，它　 　中心对称图形． 3 下图是中心对称图形的一部分，请你补全它的另一部分. 4．有一块方角形钢板如图所示，如何用一条直线将其分为面积相等的两部分． 5.用一条直线 m 将如图 1 的直角铁皮分成面积相等的两部分．图 2、图 3 分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（ ） A．甲正确，乙不正确 B．甲不正确，乙正确 C．甲、乙都正确 D．甲、乙都不正确 直击中考 1．（2023·江西·统考中考真题）下列图形中，是中心对称图形的是（    ） 2．（2023·四川宜宾·统考中考真题）下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） 3．（2022·吉林·统考中考真题）图①，图②均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点，，均在格点上．请在给定的网格中按要求画四边形． (1)在图①中，找一格点