第2章 有理数 单元综合水平检测试题 2023-2024学年华东师大版数学七年级上册

2023-2024学年华师大版数学七年级上册 第2章 有理数 单元综合水平检测试题 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 中国古代著作九章算术在世界数学史上首次正式引入负数如果盈利元记作元，那么亏本元记作(    ) A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 2. 在，，，，，中，负数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下列说法中正确的有(    ) 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远； 符号相反的数互为相反数； 整数和分数统称为有理数； 一个有理数的绝对值必为正数； 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 有理数，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是(    ) A. B. C. D. 5. 已知实数，，在数轴上的位置如图，化简的结果是(    ) A. B. C. D. 6. 计算的结果是(    ) A. B. C. D. 7. 已知点和点在同一数轴上，点表示数，又知点和点相距个单位长度，则点表示的数是(    ) A. B. C. 或 D. 或 8. 已知，与互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. 或 D. 或 9. 下列说法正确的是(    ) A. 有理数分为正有理数和负有理数 B. 绝对值等于本身的数是正数和零 C. 没有倒数，也没有相反数 D. 只有符号相反的两个数叫做互为相反数 10. 观察下列等式：，，，，，，，则的末位数字是(    ) A. B. C. D. 11. 我国第七次人口普查数据结果公布了，数据显示，全国人口共万人，相比于第六次人口普查，增加了万人这个数据结果也表明我国人口在这年来保持低速增长态势其中数据万用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 12. 小明做了以下道计算题：；；；请你帮他检查一下，他一共做对了(    ) A. 题 B. 题 C. 题 D. 题 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 13. 某种试剂的说明书上标明保存温度是，请你写出一个适合该试剂保存的温度：______ 14. 数轴上与表示的点的距离是个单位长度的点所表示的数是______ ． 15. 已知数轴上、两点对应数分别为、，有一动点从点出发，沿数轴以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，当点与点的距离是时，点的运动时间的值为______ ． 16. 已知、都是有理数，若，则          ． 17. 近似数精确到______ 位；用四舍五入法把精确到千分位是______ ． 18. 若，互为相反数，，互为倒数，的绝对值为，则式子的值为______ ． 19. 计算：________． 20. 观察下列等式： 第个等式：， 第个等式： 第个等式；， 第个等式：， 根据上述规律，第个等式为______ ． 三、解答题（本大题共5小题，共40分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 21. （8分）计算 ． 22. 本小题分 阅读材料： 求的值． 解：令 将等式两边同时乘，得 ，得，即 所以． 请你根据上述材料，解答下列问题： 计算：； 已知数列：，，，，，， 它的第个数是多少？ 求这列数中前个数的和． 23. 本小题分计算下面两组算式： 与； 与； 根据以上计算结果想开去：等于什么？直接写出结果 猜想与验证：当为正整数时，等于什么？请你利用乘方的意义说明理由． 利用上述结论，求的值． 24. 本小题分 道德经中的“道生一，一生二，二生三，三生万物”道出了自然数的特征在数的学习过程中，我们会对其中一些具有某种特性的数进行研究，如学习自然数时，我们研究了奇数、偶数、质数、合数等现在我们来研究另一种特殊的自然数一“纯数”． 定义：对于自然数，在计算时，各数位都不产生进位，则称这个自然数为“纯数”． 例如：是“纯数”，因为计算时，各数位都不产生进位； 不是“纯数”，因为计算时，个位产生了进位； 不是“纯数”，因为计算时，十位产生了进位． 判断和是否是“纯数”？请说明理由； 求小于的“纯数”的个数． 25. 本小题分 出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的如果规定向东为正，向西为负，他这天下午次载客里程单位：千米如下： ，，，，，，，，，， 将最后一名乘客送到目的地后，小李距一开始时的出发点多远？ 若汽车耗油量为升千米，这天下午小李开车从出发点到回到出发点共耗油多少升？ 第2章有理数单元水平检测试题参考答案 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.