第五章 1 投影-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第五章投影与视图 第五章 投影与视图 1投影 新知荟→脉络梳理肌 理要点 知眼直①投影的有关概念 归钠总结1 >归纳总结① 物体在回 的照射下，会在地面或其他平面上留 (1)投影形成的三个条件：①要有光 源：②存在一个星现投影的平面：③要 下它的影子，这就是② 现象，影子所在的平面称为 有物体的存在，且物体处于光源和投 ☒ 影面之间： 知识点②中心投影 :归钠总结2 (2)投影可以是一条线，一个点，也可 以是其他因形： 1.中心投影 (3)光线可能是灯光，也可能是太阳光： 手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从④ (4)投影面可能是地而、墙面或其他 发出的，这样的光线所形成的投影称为固 平面 2.中心投影的性质 )归纳总结2 (1)等高的物体垂直于地面放置时，在灯光下，离点光源近 (1)点光源、物体上的点以及影子上的 的物体的影子石 离点光源远的物体的影子 对应点在同一条直线上： ☑ (2)点光源和物体所处的相对位置影 响物体的中心投影，若点光源和物体 的相对位置放变，则影子的位置也发 生变化，但点光源和物体的影子始终 在物体的两测 (2)等长的物体平行于地面放置时，在灯光下，离点光源 越近，影子越⑧ :离点光源越远，影子越 回 ,但不会比物体本身的长度还短； (3)在中心投影的情况下，点光源、物体边缘的点以及它 在影子上的对应点在同一条直线上 3.中心投影的点光源的确定方法 形成中心投影的光线是不平行的，即光线是相交的， 分别过两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两 条直线的交点即为点光源的位置， 知跟盒③平行投影 )归纳总结3 妇纳总结3 (1)平行救影的投影线都是平行的： 1.定义 (2)利用平行投影解决太阳光下不同 太阳光线可以看成平行光线，平行光线所形成的投影 物体的影长问题时，首先要保证在同 称为西 时同地 2.平行投影的特征 (1)同一时刻、同一地点，不同物体的影子的长度与物体 本身的高度成比例即同时同地·甲物体的影张 甲物体的高度 乙物体的高度 乙物体的影长 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 九年级数学·北师版（上册） (2)同一时刻、同一地点，在太阳光下，等高的物体垂直于 地面放置时，它们的影子一样长：等长的物体平行于 地面放置时，它们的影子一样长，且等于物体本身的 长度. 77777777777777777777 7777777777777777 (3)不同时刻，在太阳光下的物体，不仅影子的大小在变， 而且影子的方向也在改变，就北半球而言，从早晨到 傍晚，物体在太阳光下的影长的变化是长→短→长： 物体影子的指向是正西→西北→正北→东北一→正东. 细限息④正投影 一图说数学 )图说数学？ 1.定义 投影、中心投影、平行投影及正投影 平行光线与投影面▣ ,这种投影称为正 之间的包含关系 投影. 2.线段、平面图形、立体图形的正投影 中心教影 校影 与投影面的 在投影面 平行投影 图形 示意图 位置关系 上的投影 正牧影 线段与投 一条与它本身 影而平行 等长的线段 拉影血 线段倾斜 一条与它本身 线段 于投影面 不等长的线段 线段垂直 一个点 于投影面 平面图形平 与它本身全 行于投影面 等的平面图形 平面图形倾 与它本身不全 平面图形 斜于投影面 等的平面图形 B段影面 平面图形垂 一条线段 直于投影面 根据立体图形的 立体图形 平面图形 摆放情况确定 48 见此图桥眠林浮/微信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第五章投影与视图 答案 回光线回投影图投影面国个点固中心投影 ⑥短回长⑧长回短0平行投影四垂直 题型社，实例探索训 里要点 圆國①与中心投影有关的计算 )规律方法 必典例1 确定中心投影点光源的位置的方法 典例①如图，在路灯下，小明的身高如图中线段AB所示，他 分别连接两个物体的影子末端及 在地面上的影子如图中线段AC所示，小亮的身高如图中 物体上的对应点，作出两茶直线的交 线段FG所示，路灯灯泡在线段DE上. 点就是点光源的位置.理解“点光源发 出的任意西条光线相交于一点”即可 (1)请你确定灯泡所在的位置，并画出小亮在灯光下形成 解通. 的影子： (2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m, 且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡到地面的距离. 【解】(1)如图，点O为灯泡所在的位置，线段FH为小亮在 灯光下形成的影子 G CA D (2)根据题意，得品品 16 D1.4+2.心0D=4.灯泡到地面的距离为4m 1.4 题型②与平行投影有关的计算 >规律方法 令典例2 典例2如图，太阳光线AB和A'B是平行的，甲、乙两人在阳 (1)根据太阳光下物体影子的大小、位 置的变化判断时刻的不同： 光照射下的影子一样长，那么甲、乙一样高吗？说明理由. (2)已知一物体及