第四章 3 相似多边形-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

①九年级数学·北师版（上册） 答案 ①平行线②回成比例 题型社>实例探索Ⅲ 里要点 圆國①运用平行线分线段成比例求线段的长 ○解题技巧 令典例 典例如图，L1∥L2∥L,AB=3,AD=2,DE AB.BC.AD.DE 列比例式 =4,EF=7.5.求BC,BE的长 成比例级段 求得BC 【解1：4//距=能=DE FB.BEAD.DE 根据EF=7.5 BF AB AD 戒比例线段， 得到关于B 列比例式用BE 的方程解方 即BE=32 表示BF 挺求得BE BE=BC=4 C6.BF-E.E+DE-7.5.RE-5. 圆画②运用平行线分线段成比例及其推论证明线段成 ○解题技巧 ◆典队2 比例 将待证的等积式转化为比例式， 若四条线段拾好是平行线分成的成比 例2如图，在△ABC中，点D,F在边AB上，点E在边AC 上，若DE∥BC,EF∥CD,求证：AD=AB·AF. 例线段，则直接证明：若四条线段分别 在两个三角形中，则可猎助中间比把 两个比例式联系起来，再进行证明. 【证期pE/Bc-能 即/CD5-能一8-品A0=AB~A 3相似多边形 新知荟，脉络梳理川 里要点 知眼点③相似多边形的定义 图说数学 )图说数学 1.定义：各角分别□ 、各边回 的两个多边 相似与全等的关系 形叫做相似多边形 相纵比为1 相似多边形对应边的比叫做固 全等 2.相似与全等的关系：相似中包括全等，全等是特殊的相似， 相以 相以比为 )归纳总结 ① 示相似多边 对应边 代入求 例形的表示 D 成比例 边长 六边形ABCDEF与六边形A,B,C,D,E,F,相似， 相似 性痛 对应角 记作六边形ABCDEF∽六边形A,B,C,D,E,F 多边形 相等 注意：相似比具有顺序性，例如，如果五边形ABCDE∽五边 求内角商 多边形 形A'B'C'D'E',相似比为k,那么五边形A'B'C'D'E'∽五边形 内角和 CDE,相似比为 32 见比图标国弱林停/磁信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第四章 图形的相似 知调盒②相似多边形的性质与判定 口归纳总结1.2 )归纳总结2 1.相似多边形的性质：相似多边形的对应角④ ,对 任意两个边裁相等、各个内角也 应边⑤固 相等的多边形都是相似多边形.如所 2.相似多边形的判定（定义法）：各角分别相等、各边成比例 有的正方形都相似 的两个多边形是相似多边形. 答案 团相等②成比例③☒相似比④相等固成比例 题型社，实例探索训 理要点 02 国国⑩相似多边形的判定 >解题技巧 ◆典例1 典例D如图，有一块长2m宽Im的玻璃ABCD,为了保护玻 边框宽10cm EF=1.8m. 璃，需要镶上宽10cm的铝合金边框，那么边框的内外边 AB =2 m.AD =1 m NE =0.8 m 缘所成的矩形相似吗？为什么？ EF EN 不相纵 D AB AD 【解】不相似.理由如下：10cm=0.1m. .AB =2 m,AD =1 m, .EF=2-0.1×2=1.8(m),EN=1-0.1×2=0.8(m), 品器08-号 E×y ABAD ∴，边框的内外边缘所成的矩形不相似， 题型②相似多边形性质的应用 典例2如图，四边形ABCD与四边形A'B'CD相似，且AD= )解题技巧 ◆典例2 AD-RC. 四边形ABCD BC,DC∥AB,∠A'=65°，A'B=6cm,AB=8cm,AD=5cm. DG∥AB 与四超形 AR'CD 试求：四边形ABCD各角的度数与A'D',B'C'的长 和纵 等熊扬形 ∠M=∠A, ARCD AD AB AD-AB 【解】小：四边形ABCD与四边形A'B'CD'相似， ∠A=∠B. A==6的物-份 ∠C=∠D A'D-B℃ ·AB∥DC,AD=BC, ∴，四边形ABCD为等腰梯形. ∴.∠B=∠A=65°，∠C=∠D=180°-∠A=115° '.A'B'=6 cm,AB=8 cm,AD =5 cm. D-爱解得40宁 4 AD=BC...B'C'=A'D'=15 4 cm. 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 3