第三章 2 用频率估计概率-【勤径学升】2023-2024学年九年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

④九年级数学·北师版（上册》 可将游戏规则改为：若和小于9，则小莉去动物园：若和大 于9，则哥哥去动物园：若和等于9，则游戏重来.（答案不 唯一)】 圆國④根据概率设计配色游戏 >规律方法 令典例5 例5现有两个转盘，请你在转盘上涂上一些颜色，使得任 求“非等可能”事件的概率的思路 意转动这两个转盘各一次，能配成紫色（即一个转盘转出 利用等可能事件的概率公式计算 事件的機率，雪建立在所有的结果都 蓝色，另一个转盘转出红色)的概率是名，并说明理由。 是等可能的基础上，戴后利用列表法 或画树状图法求解，当转盘被分成 【解】把转盘1分成二等份，分别涂上蓝、黄两种颜色，把转盘 面积不等的扁形时，通常需要先将其 2分成三等份，每份分别涂黄、红、绿三种颜色，如图① 转化成等面积的肩形， 所示： 转盘1 转盘2 T黄绿 ① 图 画树状图如图②： 由图2可知，共有6种等可能的结果，其中能配成紫色的 结果有1种，所以能配成紫色的概率为行 2用频率估计概率 新知荟，脉络梳理川 理要点 细眼息①用频率估计概率 归销总结 >归纳总结① 1,用随机事件的频率估计概率：一般地，在大量重复试验中， 频率与概率的区别和联系 如果事件A发生的频率稳定于某个回 p,那么事 名称 频率 新率 关系 件A发生的概率P(A)=p 试斯值友使用时的妮计值 观论值 与激验淡数的麦化 2.适用条件：当试验的结果有无限多个，或者各种可能出现 区别 与试验次鬟的变化有美 的结果发生的可能性不相同时，我们一般通过频率来估计 与流验人，武验计间议 与试险人，试验计 验地点有关 间，武验地玉无 概率，即在相同的条件下，用大量重复试验所得到的随机 联系 改验次最是多，斯率见她向干格率 事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率. >归纳总结2 知银点②模拟试验 一归纳总结2 用球作替代物模拟试验 1,模拟试验：在用试验法估计某些事件发生的概率时，往往 春代物与被暮代物的形状、大小、 受试验条件的限制，使试验具有一定的难度或所得的结果 盾地可以差别很大，但它们出现的概 误差回 ,或者试验次数太多，或者试验具有一定 率应该是相同的，运样用綦代物模拟 的☒ ,导致完成起来比较困难.这时，我们可以采 试验才不会影响试验的结果，当很堆 用模拟试验的方法估计事件发生的概率 我到合适的替代物模拟试验，或者利 2.模拟试验的两种方法 用替代物模纵试验比较麻烦时，可选 (1)利用替代物模拟实际事物进行试验： 择此方法 28g 见之图桥国酮并停/做信扫码领取配套资源稳步提升成馈 第三章概率的进一步认识 (2)利用计算器产生的随机数进行模拟试验， 利用计算器产生随机数的一般步骤是：进入产生随机 数的状态→输入所产生的随机数的范围→按键得出 随机数 答案 □常数②较大 ☒破坏性 题型社，实例探索训 里要点 國国①利用频率估计概率 )规律方法 典队 1.求概率 用频率估计概率的方法 利用频率估计魔率时，切忌直接 典例某商场设立了一个可以自由转动的转盘，如图，并规 用某次试验的频率来估计概率.因为 定：顾客购物满50元就能获得一次转动转盘的机会，当转 试验的次薮越多，用频率估计概率越 盘停止转动时，指针指向那一区城就可以获得相应的奖品 准痛，所以应用大量重复试验后的频 (若指针指向分界线，则重新转动转盘).下表是活动进行 率的德定值估计薇率 中的一组统计数据： 转动转盘 100 150 200 500 800 1000 的次数()》 指向铅笔区 68 111 136 345 564 701 域的次数(m) 指向铅笔区 域的频率m 铅笔 可乐 (1)计算并完成上表（结果精确到0.01）： (2)请估计，当n很大时，指针指向铅笔区域的频率将会 接近多少（结果精确到0.1）： (3)假如你去转动该转盘一次，估计你获得铅笔的概率是 多少： (4)在该转盘中，标有铅笔的扇形的圆心角的度数约是多 少（结果精确到1）？ 【解】(1)从左到右依次填0.68,0.74.0.68,0.69,0.71.0.70. (2)由(1)知，当n很大时，指针指向铅笔区域的频率将会 接近0.7. (3)用频率估计概率可知，获得铅笔的概率约是0.7. (4)标有铅笔的扇形的圆心角的度数约是0.7×360 =252° 见此图标国甄抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 ①九年级数学·北师版（上册） 2.求数量 )解题技巧 令典例2 典例2某养鱼专业户为了估计鱼塘中鱼的总条数，他先从鱼 利用频率 设出鱼塘 塘中捞出100条鱼，将每条鱼做了记号后放回水中，当它 与概率的 里鱼的总 →解方程 关系建立 们完全混合于鱼群后，有放回地捕捞100次，每次捕捞1 条数 方程 条鱼，发现有4次捕捞到带记号的鱼，估计该鱼塘里有 条鱼. 【解析】设鱼塘里共有x条鱼