第一章 3 勾股定理的应用-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测（北师大版）

八年级数学·北师版（上册） 3勾股定理的应用 <《基础巩固练 [答案5] 知调点①确定几何体表面上的最短路线长 细眼点（②利用勾股定理及其逆定理解决实际问题 如图，一圆柱高8dm,底面半径为2dm,一只壁虎 4如图，某时刻海上点P处有一客轮，测得灯塔A 从上底面的点A爬到下底面上与点A相对的点B 位于P的北偏东30°方向，且相距40 n mile.客 处吃食，它爬行的最短路程（π取3）是( 轮以60 n mile/小的速度沿北偏西60°方向航行 0.5h到达B处，此时客轮距离灯塔A() Bk--- 1题图 A.20 dm B.14 dm 4题图 C.10 dm D.8 dm A.30 n mile B.40 n mile 2如图，是一个三级台阶，它每一级的长、宽、高都 C.50 n mile D.60 n mile 分别为20dm,3dm,2dm.A和B是这个台阶上 ⑤（济南济阳区期中）如图，已知钓鱼竿AC的长为 两个相对的点，点A处有一只蚂蚁，想到点B处 去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬行到点B 10m,露在水面上的鱼线BC的长为6m,某钓鱼 的最短路程为 者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿AC转动到AC 的位置，此时露在水面上的鱼线BC的长为 20 dm 8m,则BB的长为 () 2 dm B 2题图 A.18 dm B.20 dm C.25 dm D.35 dm 5题图 3如图，长方体的长AB=5,宽BC=4,高AE=6, A.Im B.2 m 三只蚂蚁沿长方体的表面同时以相同的速度从 C.3m D.4m 点A出发到点G处.蚂蚁甲的行走路径为翻过 6某兴趣小组要测量学校旗杆的高度，他们发现 棱EH后到达点G处（即A→P→G),蚂蚁乙的 系在旗杆顶端的绳子刚好垂到地面，若紧拉绳 行走路径为翻过棱EF后到达点G处（即A→M 子的末端向后退6m后发现绳子末端到地面的 一→G),蚂蚁丙的行走路径为翻过棱BF后到达点 距离为2m,则旗杆的高度是 G处（即A→N一→C). A.5 m B.10m (1)甲、乙、丙三只蚂蚁的行走路程的最小值的 C.13m D.17m 平方分别是多少？ (2)若三只蚂蚁都走自己的最短路径，请判断： ⑦某地区要在公路AB上建一个蔬菜批发厂E,使 哪只蚂蚁最先到达？哪只蚂蚁最后到达？ 得C,D两村庄到E的距离相等，已知AB= I8km,DA=9km,CB=15km.DA⊥AB于点A, CB⊥AB于点B,则AE的长是 () E B 15 km 3题图 7题图 A.10 km B.11 km C.12 km D.13 km 见之图标眼杵音/假信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第一章勾股定理 《能力提升练 [答案6] )如图，在边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点 ①题型变式 讲本7答案6 A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短 距离的平方是 ①（题型1变式）已知某植物绕着树干向上生长 (1)如果树干的周长（即图中圆柱的底面周长）为 30cm,绕行一圈升高（即圆柱的高）40cm,则 它绕行一圈的长度是多少？ (2)如果树干的周长为80cm,绕行一圈的长度是 1题图 100cm,绕10圈到达树顶，则树干高多少？ A.3 B.5 C.2 D.4 2如图，圆柱体的截面ABCD是边长是4的正方 形，动点P从点A出发，沿着圆柱体的侧面移动 到BC的中点S的最短距离的平方是( 【题图 2题图 A.4+4m2 B.4+16π C.16+16m D.64+16m 3如图，一只蚂蚁从实心长方体的顶点A出发，沿 长方体的表面爬到对角顶点C,处（三条棱长如 图所示)，蚂蚁怎样走路线最短？最短路线长是 2(题型2变式)如图，MN为我国领海线，其方向 多少？ 为南北方向，MN以西为我国领海，以东为公海. D 上午9时50分，我国反走私艇A发现正东方有 一走私艇C以13海里/时的速度偷偷向我国领 海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反 走私艇B密切注意.此时反走私艇A和走私艇C 3题图 的距离是13海里，A,B两艇的距离是5海里，反 走私艇B和走私艇C的距离是12海里，若走私 艇C的速度不变，则最早会在什么时候进入我 国领海？ ④如图，MN表示一条铁路，A,B分别表示两个城 北 市，它们到铁路所在直线MN的垂直距离分别为 →东 AA1=20km,BB1=40km,且A1B,=80km.现要 南 在A,B,之间设一个中转站P,使两个城市到中 转站的距离的和最短.请你设计一个方案确定P 2题图 点的位置，并求出这个最短距离： 4题图 「见此图标胆科音/微信扫码领取配套资源稳步提升成绩 八年级数学·北师版（上册） 专项2勾股定理与最短路径问题 [答案%] 类型平面图形上的最短路径问题 类型③长方体（或正方体）表面的最短路径问题 如图，在正方形AB