第一章 2 一定是直角三角形吗-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测（北师大版）

第一章勾股定理 2一定是直角三角形吗 《基础巩固练 [答案P3] 细假点①直角三角形的判定方法 (2)求线段AB的长 ①（北京大兴区期末）下列各组数中，能作为直角 三角形的三边长的是 A.1.5,2,3 B.2,3,4 c1号 D.5,13,14 2(广安期来)在△ABC中，BC2-AC2=AB.若 ∠B=25°，则∠C= A.35° B.65 6(广东深圳福田区校级期中)如图，在△ABC中， C.75 D.90° BC=6,AC=8,在△ABE中，DE是AB边上的 3五根小棒，其长度（单位：cm)分别为7,15,20， 高，DE=5,△ABE的面积为25. 24,25,现将它们摆成两个直角三角形，其中正确 (1)求AB的长： 的是 (2)求四边形ACBE的面积. 25 B 6题图 52( 25 D 4如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，若AB =13,AD=12,AC=15,BD=5,则CD的长为 4题图 如织点②勾股数 ⑤如图，△ABC中，AB=AC,BC长为10，点D是7（浙江宁波外国语学枚期未）勾股数，又名毕氏 AC上的一点，BD=8,CD=6. 三元数，则下列各组数构成勾股数的是() (1)求证：BD⊥AC: A写4品 B.1.5,2,2.5 C.5,15,20 D.9,40.41 ⑧（山东青岛有才中学期中）观察下列几组勾股 数，并填空：①4,3,5，②6,8,10，③8,15,17， 5题图 ④10,24,26，⑤12,35,37，…则第⑦组勾股数为 见此图标租科音/微信扫码领取配套资源税步提升成绩 05. 八年级数学·北师版（上册） 《能力提升练 [答案3] ①（深圳福田区期来）给出下列条件：①b=c2-↑ 题型变式 讲体巧答案4 a;2LC=∠A-LB:③a:b:c=}:1:1 345； 1(题型1变式)若△ABC的三边长a,b,c满足ac ④∠A:∠B:∠C=3:4:5.能判定△ABC是直角 -bc2=(a-b)(a2+b2),则△ABC是() 三角形的有 ( A.等腰三角形 A.4个B.3个 C.2个 D.1个 B.直角三角形 2观察下列各组数：①7,12,15，②8,15,17，③7， C.等腰三角形或直角三角形 24,25,④12,15,20，其中能作为直角三角形三边 D.等腰直角三角形 长的有 ②（题型2·典倒2变式）有如图的一块地，已知 A.1组 B.2组 C.3组 D.4组 AD=4米，CD=3米，∠ADC=90°，AB=13米， 3一根30m长的绳子，折成三段，围成一个三角 BC=I2米.求这块地的面积 形，其中一条边的长度比较短边长7m,比较长 边短1m,则它是 ( A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.无法判断 2题图 4(温州实验中学期中)如图，已知∠A=90°，AC= AB=4,CD=2,BD=6,则∠ACD= 4题图 5如图，分别以△ABC的三边为边向外作正方形， 然后分别以三个正方形的中心为圆心，以正方 3(题型2·典例3变式)如图，D是BC边上的一 形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分 点，若AB=10,AD=8,AC=17,BD=6,求BC 别为S,S2,S,若S,+S2=S,则△ABC的形状 的长 为 三角形 3题图 5题图 6已知a,b,c为△ABC的三边，满足a2c2-bc2= a-b,试判断△ABC的形状. 见之图标眼杵音/假信扫码领取配套资源稳步提升成绩 第一章勾股定理 专项1利用勾股定理解决折叠问题 [答案4] 类型①三角形中的折叠问题 5如图，在长方形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm, ①如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落 把将长方形沿直线AC折叠，使点B落在点E 在BD上的点E处，已知BC=8,BE=2,则AB 处，AE交CD于点F,则AF的长为 -AC的值是 . B E D 5题图 1题图 6如图，在长方形ABCD中，AB=4,BC=3,点P在 A.10 B.16 C.6 D.4 BC边上，将△CDP沿DP折叠，使点C落在点E 2在△ABC中，AB=AC=5,BC=6,点M,N分别 处，PE,DE分别交AB于点O,F.已知OP=OF, 在BC,AC上，将△ABC沿MN折叠，使得点C与 求BF的长. 点A重合，求折痕MN的长. E 6题图 2题图 类型②长方形中的折叠问题 3(辽宁沈阳大东区期中)如图.长方形纸片ABCD 如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠，使点B 落在边AD上的点B处，点A落在点A'处. 中，AD=4cm,AB=10cm,按如图的方式折叠，使点 B与点D重合，折痕为EF,则DE的长为() (I)求证：BE=BF; (2)设AE=a,AB=b,BF=c,猜想a,b,c之间的 关系，并说明理由. C 3题图