山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型难易度分层分类汇编（13套）-03解答题（提升题）①

山东省济南市2023年各地区中考数学模拟（二模）试题按题型 难易度分层分类汇编(13套)-03解答题（提升题）① 一.实数的运算（共1小题） 1.(2023·莱芜区二模)计算： 号)+(2023-元)0-W3-1+2sin60° 二.整式的混合运算一化简求值（共1小题） 2.(2023莱芜区二模)先化简，再求值：(x·1)2+(x+2)(x-2)-(2x-3)(x-1) 其中x号 三.分式方程的应用（共2小题） 3.(2023·莱芜区二模)生态优先，绿色发展，让美丽的地球添上更多“中国绿”，某小区 为抓好“园区绿化”，购买了甲、乙两种树苗，购买甲种树苗花了1200元，购买乙种树 苗花了900元，甲种树苗的单价是乙种树苗的1.5倍，购买甲种树苗的数量比购买乙种树 苗的数量少10棵。 (1)求甲、乙两种树苗单价分别是多少元？ (2)为扩大园区绿化面积，该小区准备再次购进甲、乙两种树苗共100棵，若总金额不 超过1314元，问最少购进多少棵乙种树苗？ 4.(2023·槐荫区二模)为有效防控甲型流感，小明的妈妈让他到药店购买口罩和酒精湿巾， 已知一包口罩的价格比一包酒精湿巾多2元，用100元可以购买的口罩的数量和用60元 可以购买的酒精湿巾的数量相同， (1)求每包口罩和每包酒精湿巾的单价： (2)妈妈给了小明60元钱全部用于购买此口罩和酒精湿巾（且都要购买），请问小明有 哪几种购买方案？ 四.反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题） 5.(2023·槐荫区二模)如图，直线y=+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，与双曲线 y上交于C、D两点.过点C作CBLx轴于点E,已知OE=1, (1)求双曲线y-k的表达式： (2)求不等式x+1>上的解集； (3)设点F是y轴上异于原点的一点，满足S△4CR=S△AOc,求点F的坐标. OE 五.反比例函数综合题（共1小趣） 6.(2023:莱芜区二模)如图，一次函数y=-x3的图象与反比例函数y上（k≠0)在第 一象限的图象交于A(1,a)和B两点，与y轴交于点C (1)求反比例函数的解析式： (2)若点M在y轴上，且△B卧MC的面积为4，求点M的坐标； (3)将线段AB在平面内平移，当AB一个端点的对应点P在x轴上，另一个端点的对 应点Q是平面内一点，是否存在以A、B、P、Q为顶点的四边形为矩形？若存在，求出 所有符合条件的P点坐标；若不存在，请说明理由。 ⊙ B 0 备用图 六.二次函数综合题（共3小题） 7.(2023·莱芜区二模)抛物线的顶点坐标为D(1,4),与x轴交于A(-1,0),B两点， 与y轴交于点C. (1)求这条抛物线的函数表达式： (2)如图1，点M是直线BC上的一个动点，连接AM,OM,求AM+OM的最小值，并 求出此时M点的坐标： (3)如图2，点P在第四象限的抛物线上，连接CD,PD与BC相交于点Q,与x轴交 于点G,是否存在点P,使∠PQC=∠ACD.若存在，请求出P点的坐标；若不存在， 请说明理由， y D D B a 图1 图2 8.(2023·槐荫区二模)如图1，已知以D为顶点的抛物线y=m2+bx+3经过A(-3,0)、 B两点，与y轴交于C点，对称轴为x=-2. (1)求抛物线的解析式： (2)连接BC,∠BCO和∠ACD有怎样的数量关系，请说明理由： (3)如图2，已知点M(-4,0),若P为抛物线位于x轴下方部分上一点，以PO为边 在PO的上方作等边三角形POO,连接MQ,N为线段MQ中点，直接写出MN的最小 值. y↑ B A /BO x D D 图1 图2 9.(2023济阳区二模)抛物线y=-x2+b+c与x轴交于A(-1,0),B(4,0)两点，与 y轴交于C点. D A 0 B A/O F B 图1 图2 (1)求抛物线的解析式： (2)如图1，连接BC,D是线段BC上一点，BD=3DC,作射线OD交抛物线于点E, H是抛物线上一点，连接OH,若OE平分∠COH,求H点的坐标； (3)在(2)的条件下，如图2，过点E作EF垂直于x轴于点F,在直线EF上存在点 M,使得∠DB=45°，请直接写出点M的坐标， 七.平行四边形的性质（共2小题） 10.(2023·莱芜区二模)如图，在□ABCD中，点M、N分别是对角线BD上的两点，且 BM=DN,连接AN,CM.求证：∠AMM=∠CMN. D 11.(2023·济阳区二模)如图，E,F是口4BCD的对角线AC上两点，且AF=CE,求证： DF∥BE. D B 八.切线的性质（共3小题） 12.(2023·莱芜区二模)如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠4CB的平分线 交⊙O于点D,PD是⊙O的切线，D为切点，交CA的延长线于点P.连接AD,BD. (1)求证：PD∥AB: 2)若⊙