第五章 2 求解二元一次方程组-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第五章二元一次方程组 2求解二元一次方程组 新知荟，脉络梳理 理费点 知调点⑨用代入消元法解二元一次方程组 一归纳总结1,2 5归纳总结① 1.消元思想：二元一次方程组中有□ 个未知数，如 消元的实质是减少未知戴的个 果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为 数，使多元一次方程最终化为一元 我们熟悉的一元一次方程.我们可以先求出一个未知数， 次方程 然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少 逐一解决的思想，叫做② 思想。 2.代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一 个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而 消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程.这 种解方程组的方法叫做3 消元法，简称代人法 3.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤 >归纳总结2 步骤 名称 具体做法 目的 用代入消元法解二元一次方程组时， 用含有一个未知数的式子 变形为④团 (或 常选择的变形方程 1 变形 表示另一个未知数 x=r+b)的形式 (1)未知数的系悬是1或-1的方程： 把y=ax+b(或米=y+b) 消去一个未知数，将二 (2)常裁项为0的方程： 、2 代人 代人另一个没有变形的方 元一次方程组转化为 (3)系数的绝对值较小的方程 程中 一元一次方程 求出一个未知数的 求解 解代入后的一元一次方程 固 把求得的未知数的值代入 求出石 回代 步骤1中变形后的方程 的值 把两个未知数的值用大括 5 写出解 表示为厂=… 的形式 号联立起来 y=… 知银点②用加减消元法解二元一次方程组 归纳总结3,4 )归纳总结☒ 1.加减消元法：通过两式☑ 消去其中一个⑧ 加减消元的策略 ,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称 (1)西个方程中若有一个未知戴的系 加减法， 裁的绝对值相等，可直接加减消元： 2.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤 (2)若同一个未和戴的系数的绝对值 不相等，则应选一个或西个方程进行 步骤 名称 具体做法 目的 变形，使其中一个未知薮的系最的绝 根据两方程中同一未知数的 使两个方程中某一 对值相等，再用加藏消元法求解： 变形 可 ,在方程两边 个未知数的系数相 乘适当的数 等或互为相反数 (3)若方程组较复条，则应先化简整 当未知数的系数相等时，将两 理，再求解 消去一个未知数，将 个方程丽 :当未知数 加减 二元一次方程组转 的系数互为相反数时，将两个 化为一元一次方程 方程回 )归纳总结④ 求解 解消元后得到的一元一次方程 求出一个未知数的值 (1)方程变形，两边同乘一个不为0的 把求得的未知数的值代入方程 求出另一个未知数 回代 裁时，切记不要出现漏乘； 组中某个较简单的方程中 的值 (2)两个方程相加诚时不要弄臂符号 两个未知数的值用大括号联立 表示为 的 写出解 起来 形式 见此图标弱抖音/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 色5 ①八年级数学·北师版（上册） 答案 ①两②消元③☒代人【 ④y=ax+b固值⑥另一个未 知数 ⑦相加（减）⑧未知数 ⑨最小公倍数0相减 团相加 题型社，实例探索川 理变点 趣國①根据二元一次方程（组）的解求字母参数 )规律方法) ◆典例 2ax +by =3, 已知二元一次方程（组）的解，可 典例已知关于x,y的二元一次方程组 ax by =1 的解为 以求出方程（组）中宇母参数的值.直 [=1，.则a-2b的值是 接把已知的解常入方程（组），得到一 ly=-1. 个关于字母参教的二元一次方程 A.-2 B.2 C.3 D.-3 (组)，再解方程组即可， 【每折，代入3得630 lax-by=1, la+b=1.② ①+②，得3如=4，解得a=青 将a=代入②，得6= 3,所以 a=3' 所以a-26=号-2x-）=2 【答案】B 题國②二元一次方程（组）的同解问题 )规律方法 ◆典时2 典例2关于x,y的二元一次方程组 2ax-y=l,和 已知两个方程（组）的解相同，求 2x-y=2 方程（组）中字母系裁的值，或解决相 ar+2=2,具有相同的解，求a,6的值 关的问题时，往往根据方程中含不含 Ix+y=4 字母系数，将几个方程重新组合，然后 先解不会字母系裁的方程组，再把求 【解】因为关于x,y的二元一次方程组 2ar-y=1,和 12x-y=2 得的解代入另一个含字母系数的方程 ax+2y=2,具有相同的解 (姐)，即可求得字母系数的值 lx+y=4 所以方程 2x-y=2与 lx+y=4 ax-的=L的解相同. lax +2by =2 解方程组 2-2得=2 x+y=4, ly=2. [2ax by =1, 4a-2b=1 a= 得 解得 lax+2by=2,2a+4b=2. b= 10° 趣型国构造二元一次方程组求字母的值