第五章 1 认识二元一次方程组-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第五章二元一次方程组 第五章 二元一次方程组 1认识二元一次方程组 新知荟，脉络梳理训 理要点 知眼点①二元一次方程 归钠总结！ )归纳总结① 1.概念：含有① 个未知数，并且所含回 的 判断一个方程是不是二元一 次数都是1的方程叫做二元一次方程.如：5x+4y=3. 次方程的易错点 图示： (1)不化简直接判断： (2)不是整式方程； 次教 财拉两过初是整式 (3)未知裁的个数不是2或会未知数 均为1 的项的次戴不是1.（如y,因为x,y →会有y两个朱染教 的次薮都是1，所以y的次薮是2) 2.二元一次方程的三要素 ①含有③ 个未知数：②含有未知数的项的次数都 是④ :③方程两边都是⑤ 知佩盒②二元一次方程组 ✉归纳总结2 )归纳总结2 1.共含有⑥ 个未知数的两个回 次方程所 (1)把若千个方程联立起来组成的一 组成的一组方程，叫做二元一次方程组. 组方程，叫做方程组，在方程如中，同 2.判断一个方程组是不是二元一次方程组 一字母女须代表同一个量： (1)判断方程组中是否只含有⑧ 个未知数： (2)二元一次方程组中一共会有西个 (2)判断方程组中含有未知数的项的次数是不是1： 未知数，若每个方程都会有两个未知 (3)判断方程组中的方程是否都是回 方程。 裁，则这两个方程中的西个未知戴必 知银点③二元一次方程（组）的解 须相同， 以归纳总结3+园说数学。 1.二元一次方程的解 )归纳总结3 适合一个二元一次方程的一组回 的值，叫做二元 二元一次方程的每一组解，赫是 一次方程的一个解. 一对最值，而不是一个最值。一敏情况 2.二元一次方程组的解 下，一个二元一次方程有无数组解 二元一次方程组中各个方程的回 解，叫做二元一 次方程组的解。 )图说数学 知眼盒④根据实际问题列二元一次方程组 判断一组数值是不是二元一 列二元一次方程组的步骤 次方程组的解的方法 (1)审题：认真审题，理解题意，弄清题日中的数量关系，找 一组薮值 出其中的等量关系； 分别代入 方程姐中的每个方程 (2)设未知数（设两个未知数）：用字母表示题目中的两个未 知量： 这姐数值是香满是每个方程】 满是不满足 (3)列方程组：利用这些代数式列出反映两个等量关系的 方程。 这组瑟值 这组戴值 是此二希 不是此二 答案 一次方礼 无一次方 如的解 程如的拼 □两②未知数的项☒两④ 固整式回两☑一 ⑧两回整式0未知数四公共 见此图标国抖膏/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 ①八年级数学·北师版（上册） 题型社，实例探索训 理要点 圆國①利用二元一次方程的定义求字母的值 )规律方法 必典供 澳例若(m-2)x+y-3=0是二元一次方程，则m+n的 己知方程为二元一次方程，则舍 值是 有未知数的项的次数都是1，且两个未 知数的系数都不为零，通过条件列式 rm-2≠0， 「m=-2. 可得会相关字母的方程（组），解方程 【解析】由题意，得{m2-3=1,解得 n=1. (组)从而得到相应字母的值 n=1, 所以m+n=-2+1=-1. 【答案】-1 圆显②二元一次方程（组）的解的应用 )规律方法 ◆奥侧2 =2 r2x+(m-1)y=2 己知方程组的解，确定未知系数 典例2已知 是方程组 的解，求m [nx+y=1 的方法是把方程组的解代入每个方 +n的值 程，得到两个关于未知系数的一次方 【解1因为依=2， r2x+(m-1)y=2, 程，从而求解 是原方程组 y=1 的解， (nx +y=1 2×2+(m-1)×1=2 所以 解得m=-1, 2n+1=1, n=0. 所以m+n=-1+0=-1. 网国③根据实际问题列方程组 )解题技巧 女典例3 典例图已知某足球队连续10场保持不败，共得22分，根据 若题中给出了未知裁，则只要我 比赛规则：胜一场得3分，平一场得1分，求该足球队胜了 到两个相等关系即可列出方程组：若 多少场？平了多少场？设该足球队胜的场数是x,平的场 题中没有给出未和数，则先设未知载， 数是y,根据题意可得方程组为 再我相等关系，列方程组 A. x+y=10, B. x+y=10, 3x-y=22 3x+y=22 CF+y=10, x+y=10. x+3y=22 x-3y=22 【答案】B 圈国④二元一次方程的特殊解 )规律万法 ◆典例4 典例4写出二元一次方程4x+y=20的所有正整数解 二元一次方程的特殊解的求法 【解】由原方程，得y=20-4x. (1)先将方程变形为用含一个未知数 因为x,y都为正整数，而当x=5时，y=0,所以x只能取小 的式子表示另一个未知数的形式： 于5的正整数. (2)再将所有特合条件的x或y的值 当x=1时，y=16:当x=2时，y=12:当x=3时，y=8;当x 逐一代入求出y或x的一个值，这样 =4时，y=4 求