第三章 2 平面直角坐标系-【勤径学升】2023-2024学年八年级上册数学同步练测重点知识锦囊（北师大版）

第三章位置与坐标 【解】(1)(4,0) (2)李红家的位置如图所示 李红家 学 姬局 电院究车乐手小区 012345 (3)路线：(5,5)→(4,5)→(3,5)→(3,4).（答案不唯一) 愿四④用经纬定位法确定物体的位置 )易错提醒 女奥供4 典例92022年第19届亚运会将在浙江杭州举行，金华将作 在平面上确定物体的位置，要具 为亚运会的分会场.以下对金华市地理位置的表示最准确 有两个数据，缺一不可， 的是 A.距离杭州市200公里 B.在浙江省 C.在杭州市的西南方 D.东经119.65°，北纬29.08° 【解析】选项A缺少方向数据：选项B缺少2个数据，太笼 统：选项C缺少距离数据选项：D含有两个数据，能够确定 分会场的位置，故选D. 【答案】D 2平面直角坐标系 新知荟，脉络梳理耶 里要点 知限盒（①有序数对 一归纳总结1， 归纳总结① 我们把有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做四 (1)不能随意交换两个数的位置： ,记作(a,b) (2)两个裁组成的有序数对是一个整 细暝点②平面直角坐标系及有关概念 图数学 体，写的时候要用小括号括起来，两数 之间要用逗号隔开， 1.平面直角坐标系 >图说数学 平面直角 在平面内.两条互相回 且有国 的数轴组 坐标系 成平面直角坐标系 年y轴友织轴 5 ④ 的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向固 横轴 第二表限 第一象限 为正方向 2 原点 的数轴称为y轴或纵轴.习惯上取向团 纵轴 26 为正方向 x轴或横轴 第三表限 第四象限 原点 两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原，点 4 建立了平面直角坐标系以后，坐标平而就被两条坐标轴分 象限 成I,Ⅱ，Ⅲ，V四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一 象限、第二象限、第三象限和第四象限 2.根据条件建立平面直角坐标系的步骤 (1)选原点： (2)作两坐标轴： (3)分别确定两坐标轴的 和回 见此图标甄抖骨/微馆招码领取配套资源稳步提升成绩 ①八年级数学·北师版（上册） 知识盒③点的坐标 一归纳总结2 )归纳总结2 1.点的坐标表示 点与有序实数对的对应关系 有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个 坐标平面内的点和有序实数对是 0 来表示.对于平面内任意一点A,过点A分别 一一对应的，即坐标平面内任意一点 向x轴y轴作回 ,垂足在x轴、y轴上，表示的数 都能用唯一的一个有序实数对来表 a,b分别叫做点A的回 坐标、3 坐标， 示：反过来，任意一个有序实数对在坐 有序数对(a,b)叫做点A的坐标 标平面内都表示唯一的一个点 2.点到坐标轴的距离 点P(a,b)到x轴的距离为4 到y轴的距 离为固 如图，点P的坐标为(1,3)， 点Q的坐标为(4，-2)， 点P到x轴的距离是3，到y轴-4-3-2-10 的距离是1，点Q到x轴的距离 是2，到y轴的距离是4 知瞑点④点的坐标的符号特征 归钠总销 )归纳总结3 点的位置 坐标特征 特殊位置上的点的坐标特征 点M(x,y)在第国 象限 x>0,y>0 (1)若点M(x,y)在第一、第三象限的 象限 角平分线上，则x=y:若点M(x,y)在 点M(x,y)在第17 x<0,y>0 象限内的点 第二、第四象限的角平分线上，则 点M(x,y)在第圆 象限 x<0,y<0 x=-y; 点M(x,y)在第四 象限 x>0,y<0 (2）已知平面直角坐标系内的点 点M(x,y)在 20 半轴 x>0,y=0 P(a,b)和点Q(c,d).若PQ∥x轴，则 x轴上 刃 半轴 x<0,y=0 坐标轴上的点 a≠c,b=d:若PQ∥y轴，则a=c, 点M(x,y)在 半轴 x=0,y>0 b≠d. y轴上 马 半轴 x=0,y<0 原点 两坐标轴的公共点 x=0,y=0 答案 团有序数对②垂直 圆公共原点④水平固右石竖直 团上⑧单位长度回正方向0有序数对四垂线2横 3纵41611固1al1G一 7二18三1四四0正 四负2正☒负 题型社实例探索训 理要点 圆国①有序数对在表示点的位置中的应用 )规律方法 必典例 典例中国象棋规定：马走“日”，如图是中国象棋棋盘的一 利用有序数对表示点的位置的步骤 部分，上面标有A,B,C,D,E五个点，如果点A记作 (1)明确有序数对中行与列的表示 (1,0),点C记作(0,3)，请用有序数对表示马从点A走到 顺序； 点C的最短路线 (2)由已知点确定起蛤行与列： (3)用有序数对表示所求各点的位置 9 见比图桥国弱林亭/磁信扫鸡领取配套窗源稳步提升成绩 第三章 位置与坐标 【解】马从点A走到点C的最短路线是A(1,0)→E(2,2)→ C(0,3). 國②点的坐标的确定 )规律方法 公典队？ 典例2（江苏徐州邳州期*）如图，在正方形网格中，若点 若方格因中有平面直角坐标系，