1.2一定是直角三角形吗？（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 新课标 北师大版 八年级上册 第一章勾股定理 1.2一定是直角三角形吗？ 修chang cun gong zuo 切中 数学 主长存名师工作 学习目标 ◆1、理解勾股定理逆定理的具体内容及勾股数的概，念 ◆2、能根据所给三角形三边的条件判断三角形是否是直角三角形 ◆3经历一般规律的探索过程，发展抽象思维能力、归纳能力 创设情景 问题1：在一个直角三角形中三条边满足什么样的关系呢？ 答：在一个直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方 问题2：如果一个三角形中有两边的平方和等于第三边的平方， 那么这个三角形是否就是直角三角形呢？ 新知探究 二、合作探究 (一)提出问题 下面有三组数分别是一个三角形的三边长a,b,c: ①5,12,13； ②7,24,25； ③8,15,17. 回答这样两个问题： 1.这三组数都满足a2+b2=c2吗？ 2.分别以每组数为三边长作出三角形，用量角器量一量，它们都是 直角三角形吗？ 新知探究 (二)实验结果： ①5,12,13满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形， ②7,24,25满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形， ③8,15,17满足a2+b2=c2,可以构成直角三角形 120 0 1209 60 25 150 12 3 0 24 15 180 1B0 0 5 7 8 新知探究 (三)猜想 从刚才的分组实验，有什么样的结论发现吗？ 如果三角形的三边长a,b,C满足a2+b2=c2,那么这个三角形 是直角三角形 有同学认为测量结果可能有误差，不同意这个发现你觉得这个发现 正确吗？你能给出一个更有说服力的理由吗？ 新知探究 (四)论证 已知：在△ABC中，三边长分别为a,b,c,且a2+b2=c2.你能否 判断△ABC是直角三角形？并说明理由， 简要说明： 作一个直角∠MC1N,在C1M上截取C1B1=a=CB, N 在C1N上截取C1A1=b=CA,连接A,B1 A1 在Rt△A1C1B1中，由勾股定理，得 A1B12=a2+b2=AB2. b AB1=AB. ·△ABC兰△A1B1C1.(SSS) B Ci ·∠C=∠C1=90°. a ·△ABC是直角三角形. 新知探究 (五)结论 如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这 个三角形是直角三角形 满足a2+b2=c2的三个正整数称为勾股数： 新知探究 提问1同学们还能找出哪些勾股数呢？ ①3、4、5 ②5、12、13 ③8、15、17 ④7、24、25 提问2今天的结论与前面学习的勾股定理有哪些异同呢？ 提问3到今天为止，你能用哪些方法判断一个三角形是直角 三角形呢？ 新知探究 提问4：通过今天同学们的合作探究，你能体验出一个 数学结论的发现往往要经历哪些过程？ 数学结论的发现总是要经历观察、归纳、猜想 和验证的过程，同时遵循由“特殊一一般一—特殊” 的发展规律