13.1.1 轴对称-2023-2024学年八年级数学上册教学课件（人教版）

人教版初中数学八年级(上) 第13章 轴对称 13.1 轴对称 13.1.1 轴对称 探究新知 情境导入 要点归纳 典例精讲 查漏补缺 课堂小结 提升能力 情境导入 温故知新 轴对称 它们有什么共同的特点？ 轴对称和轴对称图形 01 轴对称的性质 02 知识要点 精讲精练 想一想：下面的每对图形有什么共同特点？ A′ A B C B′ C′ 对称轴 对称轴 如果一个图形沿一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线就是它的对称轴. 要点归纳 知识点一 轴对称 如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴. 轴对称图形 对称轴 a m 要点归纳 知识点一 轴对称图形 比较归纳 轴对称图形 两个图形成轴对称 图形 区别 联系 一个图形具有的特殊形状 两个全等图形的特殊的位置关系 1.都是沿着某条直线折叠后能重合. 2.可以互相转化. 要点归纳 知识点一 轴对称和轴对称图形 【例1-1】下列四组图片中有哪几组图形成轴对称？ B D C A 典型例题 知识点一 轴对称和轴对称图形 6 6 【例1-2】这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？ 典型例题 知识点一 轴对称和轴对称图形 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 游戏规则:每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为你所报的字母的形状是一个轴对称图形,你就迅速站起来报出,并说出它有几条对称轴；如果你认为你报的字母的形状不是轴对称图形,那么,你只需坐在座位上报就可以了.其他同学认真听,如果报错了,及时提醒. 全班总动员 基础训练 知识点一 轴对称和轴对称图形 做一做：找出下列各图形中的对称轴，,并说明哪一个图形的对称轴最多. 基础训练 知识点一 轴对称和轴对称图形 轴对称和轴对称图形 01 轴对称的性质 02 知识要点 精讲精练 【思考】如图,△ABC和△A´B´C´关于直线MN对称,点A´,B´,C´分别是点A,B,C的对称点,线段AA´,BB´,CC´与直线MN有什么关系？ A B C A´ B´ C´ N M AA´⊥MN， BB´⊥MN， CC´⊥MN. 探究新知 知识点二 轴对称的性质 如图,MN⊥AA´,AP=A´P.直线MN是线段AA´的垂直平分线. 如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 线段垂直平分线的定义 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线. 图形轴对称的性质 要点归纳 知识点二 轴对称的性质 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线. 轴对称图形的性质 A B A ′ B ′ M N 如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′. 要点归纳 知识点二 轴对称的性质 【例2-1】如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中∠BAD＝150º,∠B＝40º,则∠BCD的度数是(　　) A.130º B.150º C.40º D.65º 方法归纳：轴对称是一种全等变换，在轴对称图形中求角度时，一般先根据轴对称的性质及已知条件，得出相关角的度数，然后再结合多边形的内角和或三角形外角的性质求解. A 典型例题 知识点二 轴对称的性质 【例2-2】如图,正方形ABCD的边长为4cm,则图中阴影部分的面积为(　　) A.4cm2 B.8cm2 C.12cm2 D.16cm2 解析：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的 面积等于正方形ABCD面积的一半， ∵正方形ABCD的边长为4cm,∴S阴影＝42÷2＝8(cm2).故选B. B 典型例题 知识点二 轴对称的性质 方法归纳：正方形是轴对称图形,在轴对称图形中求不规则的阴影部分的面积时,一般可以利用轴对称变换,将其转换为规则图形后再进行计算. 1.如图,△ABC与△DEF关于直线MN轴对称,则以下结论中错误的是(　　) A.AB∥DF B.∠B=∠E C.AB=DE D.AD的连线被MN垂直平分 2.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90º,∠A=50º,将其折叠,使点A落在边CB上A´处,折痕为CD,则∠A´DB的度数为_____. A 10º 基础训练 知识点二 轴对称的性质 轴对称 轴对称 轴对称图形 定义 性质 定义 性质 轴对称与 轴对称图形 联系 区别 线段的垂直平分线 知识梳理 课堂小结 轴对称 1.找