专题2.2 整式与绝对值的化简-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第2章 整式的加减 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 专题2.2 整式与绝对值的化简 查漏补缺 当堂训练 整式与绝对值的化简 1.已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示.化简 |a＋b|－|c－b|的结果是(　　) A．a＋c B．c－a C．－a－c D．a＋2b－c 2.如果|x-4|与(y+3)2互为相反数,那么2x-(-2y+x)的值是(　) A．－2 B．10 C．7 D．6 A A 0 b a c 查漏补缺 当堂训练 整式与绝对值的化简 3.有理数x,y在数轴上对应的点的位置如图,化简：|x－y＋1|－2|y－x－3|＋|y－x|＋5. 4．如图，已知有理数a、b、c在数轴上的对应点，试化简：|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b＋c|. 解：由数轴知x-y+1>0，y-x-3<0，y-x<0， 原式=x-y+1+2(y-x-3)-(y-x)+5=x-y+1+2y-2x-6-y+x+5=0.　 解：由数轴可知a＜b＜0，c＞0，|c|＜|a|，|c|＜|b|. ∴|a|=-a，|a+b|=-a-b，|c-a|=c-a，|b+c|=-b-c. 原式=-a＋a＋b＋c-a-b-c=-a. 0 x y 0 c b a 查漏补缺 当堂训练 整式与绝对值的化简 5.已知有理数a＜0、b＞0、c＞0，且|b|＜|a|＜|c|. (1)在数轴上将a、b、c三个数填在相应的括号中； (2)化简：|2a－b|＋|b－c|－2|c－a|. 解：∵a＜0、b＞0、c＞0， ∴2a-b＜0，b-c＜0，c-a＞0. 原式＝－(2a－b)－(b－c)－2(c－a) ＝－2a＋b－b＋c－2c＋2a ＝－c.　 （ ） （ ） 0 ( ） 查漏补缺 当堂训练 整式与绝对值的化简 6.已知x、y互为相反数，且|y－3|＝0， 求2(x3－2y2)－(x－3y)－(x－3y2＋2x3)的值．       解：由|y－3|＝0，得y＝3.又∵x、y互为相反数，∴x＝－3. 原式＝2x3－4y2－x＋3y－x＋3y2－2x3＝－y2－2x＋3y. 当x＝－3，y＝3时， 原式＝－32－2×(－3)＋3×3＝6.　 查漏补缺 当堂训练 整式与绝对值的化简 解：由数轴知c－a－b＞0,a＋c－d＜0,c－b＞0. 原式＝(c－a－b)－[－(a＋c－d)]－(c－b) ＝c－a－b＋a＋c－d－c＋b＝c－d. ∵|c|＝|d|－7，∴c＝d－7。 ∴原式＝c－d＝－7.  7.已知a,b,c,d为有理数,若a,b,c,d在数轴上的位置如图所示,且|c|=|d|-7,先化简下式并求其值：|c-a-b|-|a+c-d|-|c-b|. 0 d a b c 查漏补缺 当堂训练 整式与绝对值的化简 8.化简求值，(1)5x2－3y2－(x2－y2)－(3x2＋4y2), 其中|x＋2|＋(y＋3)2＝0； 解:原式=5x2-3y2-x2+y2-3x2-4y2=x2-6y2. ∵|x+2|+(y+3)2=0,∴|x+2|=0,(y+3)2=0.∴x=-2,y=-3, 原式=(-2)2-6×(-3)2=-50 查漏补缺 当堂训练 整式与绝对值的化简 解：由已知条件知m＋n＝2，mn＝－3， 原式＝2(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn ＝－6(m＋n)＋7mn ＝－12－21 ＝－33.  9.已知|m+n-2|＋(mn＋3)2＝0 求2(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值． $$