第2章 整式的加减 小结与复习-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第2章 整式的加减 小结与复习 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 整式的有关概念 01 同类项、合并同类项 02 整式的加减 03 知识要点 精讲精练 要点归纳 知识点一 整式的有关概念 1.单项式：都是数或字母的____，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数． 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数． 4.多项式：几个单项式的____叫做多项式． 5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数． 6.整式：_______________统称整式． 积 和 单项式与多项式 【例1】在式子3m+n,-2mn,p,,0中,单项式的个数是(　　) A.3　　 B.4　　 C.5　　 D.6 典例精讲 知识点一 整式的有关概念 A 【解析】 －2mn, p, 0是单项式.故选A. 1.代数式的系数是____,次数是____. 基础训练 知识点一 整式的有关概念 3 【易错警示】 单项式的次数和系数、多项式的次数和项是容易混淆的概念，需辨别清楚. 整式的有关概念 01 同类项、合并同类项 02 整式的加减 03 知识要点 精讲精练 要点归纳 知识点二 同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母_____,并且相同字母的指数也_____的项叫做同类项.几个常数项也是同类项． 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新的系数，而字母部分不变． 相同 相同 【注意】(1)同类项不考虑字母的排列顺序，如-7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2+x3不能合并． 典例精讲 知识点二 同类项 【例2-1】若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值． 【解析】由题意可知 3xm＋5y2与x3yn是同类项， 所以x的指数和y的指数分别相等． 典例精讲 知识点二 去括号 【例2-2】已知A=x3+2y3-xy2，B=-y3+x3+2xy2， 求：(1)A+B；(2)2B-2A. 【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算． 解：(1)A+B=(x3+2y3-xy2)+(-y3+x3+2xy2) =x3+2y3-xy2-y3+x3+2xy2 =6xy2-6y3. =2x3+y3+xy2. (2)2B-2A=2(-y3+x3+2xy2)-2(x3+2y3-xy2) =-2y3+2x3+4xy2-2x3-4y3+2xy2 【方法技巧】去括号时应注意： (1)括号前是“一”号,去括号时括号内各项要改变符号； (2)运用乘法分配律时不要漏乘其中的项. 典例精讲 知识点二 合并同类项 【例2-3】若A是一个三次多项式,B是一个四次多项式,则A+B一定是(　　) A.三次多项式 B.四次多项式或单项式 C.七次多项式 D.四次七项式 【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或单项式.故选B. B 你能举出对应的例子吗？ 基础训练 知识点二 同类项、合并同类项 2.若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ),n=( ) 若单项式a2b与3am+n bn能合并，则m=( ),n=( ) 3.下列各项中,去括号正确的是(　　) A.x2-(2x-y+2)=x2-2x+y+2 B.-(m+n)-mn=-m+n-mn C.x-(5x-3y)+(2x-y)=-2x+2y D.ab-(-ab+3)=3 4.若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式,则A-B(　　) A.可能是六次多项式 B.可能是二次多项式 C.一定是四次多项式或单项式 D.可能是0 ２ 1 1 1 只有同类项才能合并成一项 C C 整式的有关概念 01 同类项、合并同类项 02 整式的加减 03 知识要点 精讲精练 要点归纳 知识点三 整式的加减 一般地,几个整式相加减,如果有括号就先_______,然后再___________． 去括号 合并同类项 典例精讲 知识点三 整式的加减运算与求值 【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把原式化简，再把x值代入计算． 【例5】已知A=3x²-x+2,B=x+1,C=x²-,求3A+2B-36C的值,其中x=-6. 解：3A+2B-36C 1 4 4 9 =