2.2(3) 整式的加减-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第2章 整式的加减 2.2 整式的加减 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 2.2(3) 整式的加减 情境导入 温故知新 整式的加减 任意写一个两位数 交换它的十位 数字与个位数字，又得到一个数 两个数相加 小组游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？ 整式的加减 01 整式加减的应用 02 知识要点 精讲精练 ________+________=____________________________. 新知探究 知识点一 整式的加减 10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b) 【合作探究】如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为：______.交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是：______.将这两个数相加： 10a+b 10b+a (10a+b) (10b+a) 结论： 这些和都是11的倍数. 任意写一个三位数 交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数 两个数相减 你又发现什么了规律？ 新知探究 知识点一 整式的加减 【举例】原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由728-827=-99.你能看出什么规律并验证它吗？ 任意一个三位数可以表示成100a+10b+c 【验证】设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c)-( 100c+10b+a) = 100a+10b+c-100c-10b-a =99a-99c =99(a-c) 新知探究 知识点一 整式的加减 【议一议】在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？ 去括号、合并同类项 八字诀 整式的加减运算 典例精讲 知识点一 整式的加减 【例1-1】计算：(1)(2a-3b)+(5a+4b)；(2)(8a-7b)-(4a-5b) 解： (1)(2a-3b)+(5a+4b) =2a-3b+5a+4b =7a+b 去括号 合并同类项 =8a-7b-4a+5b =4a-2b (2)(8a-7b)-(4a-5b) 去括号 合并同类项 典例精讲 知识点一 整式的加减 【例1-2】求多项式4-5x2+3x与-2x+7x2-3的和. 解： 有括号要先去括号 有同类项再合并同类项 结果中不能再有同类项 练一练：求上述两多项式的差. 答案： -12x2+5x+7 要点归纳 知识点一 整式的加减 3.运算结果，常将多项式的某个字母(如x)的降幂(升幂)排列. 1.几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算． 2.整式加减实际上就是： 去括号、合并同类项. 整式的加减 01 整式加减的应用 02 知识要点 精讲精练 典例精讲 知识点二 整式加减的应用 【例2-1】一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？ 解：小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元,小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.小红和小明一共花费(单位：元) (3x+2y)+(4x+3y) =3x+2y+4x+3y =7x+5y 你还能有其他解法吗？ 另解：小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y)元. 小红和小明一共花费(单位：元) (3x+4x)+(2y+3y) =7x+5y 典例精讲 知识点二 整式加减的应用 【例2-2】做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm) (1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ (2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？ 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c a b c 1.5a 2b 2c 解：小纸盒的表面积是( )cm2 大纸盒的表面积是( )cm2 (1)做这两个纸盒共用料(2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca) =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca(cm2) 2ab +2bc +2ca 6ab +8bc +6ca (2)做大纸盒比做小纸盒多用料 (6ab+8bc+6ca)-(2ab+2bc+2ca) =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca =4ab+6bc+4ca(cm2) 要点归纳 知识点二 整式加减的应用 整式加减解决实际问题的一般步骤： ⑴根据题意列代数式； ⑵去括号、合并同类项.； ⑶得出最后结果. 典例精讲 知识点二 整式加减的应用 【例2