2.2(2) 去括号-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第2章 整式的加减 2.2 整式的加减 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 2.2(2) 去括号 情境导入 温故知新 整式的加减 合并同类项：3ab-a2-ab+2a2 解：原式=(3ab-ab)+(-a2+2a2) =(3-1)ab+(-1+2)a2 =2ab+a2 2(xy-2x2)-(xy-3x2)=? 去括号化简 01 去括号化简的应用 02 知识要点 精讲精练 2.用类似方法计算下列各式： (1)2(x+8)= (2)-3(3x+4)= (3)-7(7y-5)= 新知探究 知识点一 去括号化简 1.利用乘法分配律计算:你有几种方法？ -7(3y-4)=？ 同号得正 异号得负 带号乘 带号写 2x+16 -9x-12 -49y+35 (1)3(x+8)=3x+8 (2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x (3)4(-3-2x)=-12+8x × 纠正：3x+3×8=3x+24 错因：分配律，漏乘3. × 纠正：-3x+24 错因：括号前面是负数,去掉负号和括号后每一项都变号. √ × 错因：括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号. 纠正：-12-8x 判一判 要点归纳 知识点一 去括号化简 去括号法则 1.如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 2.如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反． 讨论比较：+(x-3)与-(x-3)的区别？ +(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3) 【注意】准确理解去括号的规律,去括号时括号内的每一项的符号都要考虑,要变都变,要不变,则都不变；括号内原有几项去掉括号后仍有几项. 典例精讲 知识点一 去括号化简 解：(1)原式=8a+2b+5a-b =13a+b； (2)原式=(5a-3b)-(3a2-6b) =5a-3b-3a2+6b =-3a2+5a+3b； 【例1】化简下列各式：(1)8a+2b+(5a-b)；(2)(5a-3b)-3(a2-2b)； (3)(2x2＋x)－[4x2－(3x2－x)]． (3)原式 =2x2+x-(4x2-3x2+x) =2x2+x-(x2+x) =2x2+x-x2-x =2x2． 要点归纳：1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘． 2.当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错． 去括号化简 01 去括号化简的应用 02 知识要点 精讲精练 典例精讲 知识点二 去括号化简的应用 解：(1)顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. 2小时后两船相距(单位：km) 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200. 【例2-1】两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时. 问：(1)2小时后两船相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米? (2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km) 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a. 典例精讲 知识点二 去括号化简的应用 【例2-2】先化简,再求值：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2. 其中x=-4,y=. 归纳总结：在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号. 解：原式=5xy2－(－xy2＋2x2y)＋2x2y－xy2 =5xy2. 当x＝-4，y＝1/2时， 原式=5×(-4)×(1/2)2=-5. 知识梳理 课堂小结 去括号 (1)去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉； (2)去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3)去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘. 1.下列去括号中，正确的是( ) A.a2-(2a-1)=a2-2a-1 B.a2+(-2a-3)=a2-2a+3 C.3a-[5b-(2c-1)]=3a-5b+2c-1 D.-(a+b)+(c-d-a-b-c+d 2.不改变代数式的值,把代数式括号前的“-”号变成“+”号,a-