2.2(1) 合并同类项-2023-2024学年七年级数学上册教学课件（人教版）

人教版七年级(上)数学教学课件 第2章 整式的加减 2.2 整式的加减 情境导入 探究新知 当堂训练 典例精讲 知识归纳 2.2(1) 合并同类项 情境导入 温故知新 整式的加减 观察超市货物摆放 观察药店药品摆放 如果有一罐硬币(分别为一角,五角,一元的),你会如何去数呢? 同类项的辨别 01 合并同类项及应用 02 知识要点 精讲精练 新知探究 知识点一 同类项的辨别 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到不同的房间里吗？（无论你用几个房间） 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b n n xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2 我们把具有以上两个特征的单项式称为同类项 1.所含字母相同 2.相同字母指数也相同 相同 所有的常数项也看做同类项 相同 基础训练 知识点一 同类项的辨别 游戏 同类项速配 （3）-3pq与3qp （1）2x2y与-3x2y （2）2abc与2ab （4） -4x2y与5xy2 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. √ √ 3abc x2y × × 要点归纳 知识点一 同类项的辨别 （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法 （3）不要忘记几个单独的数也是同类项. 典例精讲 知识点一 同类项的辨别 【例1】(1)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . (2)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,则m= ,n= . 2 2 6xy 分析：根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3. 同类项的辨别 01 合并同类项及应用 02 知识要点 精讲精练 新知探究 知识点二 合并同类项及应用 周末,小明一家要外出游玩,爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西： 买的时候，小明怎么说？ ____个面包____个苹果____个草莓_____瓶饮料 2个面包+1个面包+1个面包= 个面包 2个草莓+3个草莓+3个草莓= 个草莓 4 8 4 3 8 3 x x x 2 + 3 = 5 = 3 - a2bc a2bc a2bc 2 奇妙的替换 利用乘法分配律可得 (2+3) x x 2 +3 = x = 3 a2bc a2bc a2bc -2 (3-2) = 5x = a2bc 要点归纳 知识点二 合并同类项及应用 2.合并同类项的法则： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变. 1.把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项. 3 ab²+ 5 ab²= 8 ab² 相加 不变 基础训练 知识点二 合并同类项及应用 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)5y2-3y2=2 (4)4x2y-5xy2=-x2y (5)3x2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=-3a × √ × × × √ 注：(2)(4)(5)中的单项式不是同类项，不能合并 典例精讲 知识点二 合并同类项及应用 解： 找 移 并 用不同的标记把同类项标出来! 加法交换律加法结合律 【例2-1】合并下式中的同类项.4a2+3b2-2ab-3a2+b2. 基础训练 知识点二 合并同类项及应用 合并同类项： (1)6x＋2x2－3x＋x2＋1； (2)－3ab＋7－2a2－9ab－3. 解：(1)原式=(6x－3x)＋(2x2＋x2)＋1 =3x＋3x2＋1 (2)原式=(－3ab－9ab)－2a2＋(7－3) =－12ab－2a2＋4 先分组，再合并 要点归纳 知识点二 合并同类项及应用 系数相加，字母及其指数不变 “合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三并，将同一括号内的同类项相加即可. 典例精讲 知识点二 合并同类项及应用 【例2-2】 (1)求多项式2x2-5x+x2+4x-3x2-2的值，其中x=1/2; (2)求多项式3a+abc-2c2-3a+2c2的值,其中a=-1/6,b=2,c=-3. 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以