1.4.1有理数乘法（第一课时） 课件-2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上 1.41 有理数的乘法（第一课时） 2023.08. 情境引入 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙水库的水位的总变化量各是多少？ 甲水库 第一天 乙水库 第二天 第三天 第四天 第一天 第二天 第三天 第四天 4×3 =12 4×(-3) =？ 明示目标 2.掌握有理数的乘法法则，能熟练的进行两个有理数因数的乘法计算. 1.能在探究活动中发现并归纳出有理数乘法的运算法则。 3.掌握倒数的概念，能写出一个有理数的倒数. 探究新知 1.观察下列算式你能发现什么规律. 3×3=9；3×2=6；3×1=3；3×0=0 … … 规律:__________________________________________。 随着第二个乘数每次减少1，积每次减少3 2.若引进负数后上述规律仍成立，完成填空： 3×(-1)=______；3×（-2）=______; 3×(-3）=______； 3×（-4）=_____ …… -6 -12 -9 -3 探究新知 3.观察下列算式你还能发现什么规律. 3×3=9； 2×3=6；1×3=3； 0×3=0 … … 规律___________________________________________； 4若引进负数后上述规律 仍成立，完成填空： (-1)×3=___; (-2)×3=____；（-3）×3=_______； (-4)×3=_____；…… 随着第一个乘数每次减少1，积每次减少3 -3 -6 -9 -12 5.仔细观察上面探究过程中的乘法算式，你能发现有理数乘法运算有怎样的规律？ 探究新知 3×3=9； 3×2=6； 3×1=3； 3×0=0; 3×(-1)=-3； 3×(-2)=-6; 3×(-3)=-9； 3×(-4)=-12 3×3=9； 2×3=6； 1×3=3； 0×3=0 (-1)×3=-3; (-2)×3=-6；(-3)×3=-9；(-4)×3=-12 规律： 正数与正数相乘，积为正数并把绝对值相乘；负数与正数相乘积为负数并把绝对值相乘；零与正数相乘积仍为零。 探究新知 6.用上面的规律解答下列各题： （-3）×3=____；（-3）×2=____；（-3）×1=___；（-3）×0=____； 规律：_______________________________________. 随着第二个乘数每次减少1，积每次增加3 7.按照上述规律完成填空： (-3) × (-1)=___； (-3) ×(-2)=___； (-3) ×(-3)=___； (-3) ×(-4)=___； … … 3 6 9 12 -9 -6 -3 0 探究新知 （-3）×0=0； (-3) × (-1)=3； (-3) ×(-2)=6； (-3) ×(-3)=9； (-3) ×(-4)=12； 8.观察下面的乘法算式，你能发现什么规律： 规律： 负数与负数相乘，积为正数并把绝对值相乘；负数和零相乘仍为零. 显而易见：0×0=0 探究新知 9.把我们探究发现的规律分类，然后描述有理数乘法运算法则. ①正数与正数相乘，积为正数并把绝对值相乘；②负数与正数相乘积为负数并把绝对值相乘；③零与正数相乘积仍为零。 ④负数与负数相乘，积为正数并把绝对值相乘；⑤负数和零相乘仍为零.⑥显而易见：0×0=0. ① ④ 同号两数相乘； ②异号两数相乘 ③零乘以一个数 有理数乘法法则：两数相乘同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；零乘以任何数都得零. 说说你的分类： 理解运用 (3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件是_________________; 1.填空： (1)若a＜0,b＞0,则ab 0 ; (4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件是_________________. (2)若a＜0,b＜0,则ab 0 ; (1)9×6 ； (2)(−9)×6 ； (3)3 ×（-4）； (4)（-3）×（-4）（独立完成） 2.计算： < > a>0,b>0或a<0,b<0 a>0,b<0或a<0,b>0 理解运用 解析： 解：(1)9×6 =+(9×6) （定号：积的符号为正） (定型：同号两数相乘） （定结果的绝对值：两数绝对值相乘，作为积的绝对值） =54 (2)(−9)×6