1.3.1有理数加法（第一课时） 课件-2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上 2023.08. 1.3.1有理数加法（第一课时） 活动1：导入课程 问题： 1.在小学的时候我们学习过两个正数相加，0和一个正数相加，进入初中后，引进了负数，数域扩充到有理数范围之内，那么有理数范围内的加法会出现哪些数相加呢？ 2.我们规定收入为正，支出为负，根据你生活中的经验列出一个加法算式并给出结果。 某学校组织学生开展勤工俭学活动，小明拾废品收入36元，他买钢笔支付了8元；买学习资料支付了14元。 （1）小明两次支付多少元？ （2）小明两次购物后还剩多少钱？ 导入：象这样的加法是否有其运算规律呢？这节课我们学习有理数的加法 1.通过演示，观察与分析，能发现并归纳出 有理数加法法则。 2.理解有理数加法法则，能用有理数加法法则进行加法计算。 学习目标 向着目标出发 动2：探究新知 1.我们规定向东为正，观察下面的演示，回答下列问题： （1）小华先向东走5米，然后再向东走3米，那么两次运动的最后结果是什么？可用怎样的算式表示？ 小华位于起始位置东侧8米处. 算式：（+5）+（+3）=+8 （2）小华先向西走5米，然后再向西走3米，那么两次运动的最后结果是什么？可用怎样的算式表示？ 动2：探究新知 小华位于出发位置西侧7米处 （-5）+（-3）=-8 （3）小华先向东走5米，然后再向西走3米，那么两次运动的最后结果是什么？可用怎样的算式表示？ 动2：探究新知 小华位于出发位置东侧2米处 （+5）+（-3）=+2 （4）小华先向东走5米，然后再向西走3米，那么两次运动的最后结果是什么？可用怎样的算式表示？ 动2：探究新知 小华位于出发位置西侧2米处 （+5）+（-7）=-2 活动2：探究新知 2.观察并分析前面得到的算式，你能发现有理数加法运算法则吗？和同学交流后再做汇报. 第一组：（1）（+5）+（+3）=+8 （2）（-5）+（-3）=-8 （3）（-8）+（-14）=-22 第二组：（4）（+5）+（-3）=+2 （5）（+5）+（-7）=-2 （6）（+35）+（-22）=13 温馨提示：（1）和的符号与两个加数的符号有怎样的关系？ （2）和的绝对值与两个加数的绝对值有怎样的关系？ 活动2：探究新知 （1）同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加取绝对值较大数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 3.类比上面方法，赋予生活中的情境，说一说下列算式结果等于多少？ （1）（+5）+（-5）=______；(-8）+（+8）=_____. （2）（+5）+0=_________; 0+(-5)=________. 4.请你给上面的法则进行补充. 补充：两个互为相反数的和是零；一个数和零相加仍得这个数； 活动3：法则运用 1.计算： （1）（-3）+（-9）（2）（-4.7）+3.9 ①依据法则猜想一下有理数加法计算的步骤： 第一步：__________________； 第二步：__________________； 第三步：___________________. ②独立完成解题过程，请注意解题步骤的书写. 确定和的符号 书写范例：(1)解：（-3）+（-9） =-（3+9） =-12 （2)（-4.7）+3.9 =-（4.7-3.9） =-0.8 运算绝对值 定型 2.计算下列各题 （1）（－4）＋（－8）；（2）（－5）＋13； （3）0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7． 3.海平面的高度为0m.一艘潜艇从海平面先下潜40m, 再上升15m.求现在这艘潜艇相对于海平面的位置. （上升为正，下潜为负） 解：潜水艇下潜40m,记作-40m;上升15m,记作+15m. 根据题意得： （-40）+（+15）=-（40-25）=-25（m) 答：现在这艘潜艇位于海平面下25m处. 4.若|x－3|与|y＋2|互为相反数，求x＋y的值． 所以x－3= 0，y＋2=0，所以x=3 ，y=－2. 所以x＋y=3－2=1. 解：由题意得|x－3|+|y＋2|=0，又|x－3|≥0，|y＋2|≥0， 3.已知│a│= 8，│b│= 2； （1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值. 解：因为│a│= 8，│b│= 2，所以a= ±8，b= ±2. （1） 因为a、b同号，所以a= 8，b= 2或a= -8，b= -2. 所以a+b=