第一章 勾股定理重点练(6个重点，100题)-简单数学之2023-2024学年八年级上册加强训练（北师大版）

第一章 勾股定理重点练 重点一、用勾股定理理解三角形 1．（2022秋·福建宁德·八年级校考期末）直角三角形两直角边的边长分是6，8，斜边的长是（    ） A．10 B．12 C．13 D．15 2．（2023春·黑龙江大庆·七年级统考阶段练习）一直角三角形的两条边长分别为5和12，则第三边的长的平方为（　　） A．169 B．49 C．169或49 D．169或119 3．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图所示，在中，，，，那么边上的高为（    ） A． B． C． D． 4．（2023秋·广东梅州·八年级校考阶段练习）如图，在中，，是边上的中线，则的面积是（　　）    A． B． C． D． 5．（2019秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）在中，已知，，，则 ． 6．（2022秋·江西景德镇·八年级统考期中）在中，，、、对边分别为a、b、c．若，则 ． 7．（2023春·湖南长沙·八年级校考期末）如图，，，，则阴影部分的面积是 ． 8．（2023春·福建厦门·八年级统考期末）如图，在四边形中，，，，是的中点，连接，则 ．        9．（2023春·广西贺州·八年级统考期末）如图，水上乐园的滑梯是一直角梯形（），，若高，则滑道的长为 ．      10．（2023春·浙江湖州·八年级统考期末）如图，，点A在直线上，点B、C在直线上，．如果，，那么平行线、之间的距离为 ．    11．（2023·辽宁·统考中考真题）如图，在中，，点D为的中点，过点C作交的延长线于点E，若，，则的长为 ．    12．（2019秋·广东佛山·八年级佛山市第十中学校考阶段练习）求图中的长方形的面积．    13．（2023春·湖南岳阳·八年级校考期中）如图，在中，，，，，求、的长．    14．（2023秋·江苏扬州·八年级统考期末）如图，平分，，，垂足分别为、．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 15．（2022秋·重庆南岸·八年级校联考期中）已知，中，于点C，，点F为线段上一点，，交线段于点E．    (1)求证： (2)若，，求线段的长度． 重点二、以直角三角形三边为边的图形 16．（2023春·山东德州·八年级统考期末）如图，数字代表所在正方形的面积，则A所代表的正方形的面积为（    ） A．25 B．49 C．81 D．100 17．（2023秋·江苏·八年级专题练习）如图，在中，，，四边形是正方形，则正方形的面积是（　　） A．8 B．16 C．18 D．20 18．（2023春·吉林白山·八年级校联考期中）如图是以直角三角形各边为边在三角形外部画正方形得到的． 每个正方形中的数字及字母表示所在正方形的面积，其中的值为（    ）    A．6 B．1 C．8 D．7 19．（2023春·河南驻马店·八年级统考期中）如图，分别以直角三角形的三边为直径向三角形外作三个半圆，图中的字母是它们的面积，其中，，则为（    ）    A． B． C． D． 20．（2022秋·河南郑州·八年级河南省实验中学校考阶段练习）有一个边长为1的正方形，经过一次“生长”后，在它的左右肩上生出两个小正方形，其中，三个正方形围成的三角形是直角三角形，再经过一次“生长”后，变成了如图，如果继续“生长”下去，他将变得“枝繁叶茂”，请你计算出“生长”了次后形成的图形中所有正方形的面积之和为（    ）    A． B． C． D． 21．（2019秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）如图所示为一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外正方形②和，…，依次类推，若正方形①的面积为64，则正方形⑤的面积为（    ）    A．2 B．4 C．8 D．16 22．（2023春·陕西西安·七年级交大附中分校校考期末）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为7和9，则正方形b的边长为（    ）    A．3 B．4 C．5 D．6 23．（2023春·浙江台州·八年级统考期末）如图，AD是的高，分别以线段为边向外作正方形，其中3个正方形的面积如图所示，则第四个正方形的面积为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 24．（2023·江苏·八年级假期作业）如图是由“赵爽弦图”变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形、正方形、正方形的面积分别为．若，则的值是（　　）    A． B．6 C．5 D． 25．（2023春·内蒙古呼伦贝尔·八年级统考期末）毕达哥拉斯树也叫“勾股树”，是由毕达哥拉斯根据勾股定理所