2023年人教版九年级数学中考专题复习：反比例函数专项训练

反比例函数 专项训练 一、单选题 1．反比例函数的图象经过的点是（　　） A． B． C． D． 2．反比例函数的图象经过以下各点中的（　　） A． B． C． D． 3．已知压力、压强与受力面积之间有如下关系式：．当F为定值时，下图中大致表示压强P与受力面积S之间函数关系的是（    ） A．   B．   C．   D．   4．如图，矩形的顶点A、B分别在反比例函数 与 的图像上，点C、D在x轴上，分别交y轴于点E、F，则阴影部分的面积等于（    ） A． B．2 C． D． 5．函数的图象经过（1，-1），则函数的图象是（     ） A． B． C． D． 6．若函数的图象在第一、三象限内，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．已知反比例函数，当时，结合图象，得到x的取值范围是（    ） A． B． C． D．或 8．若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9．已知点在反比例函数的图象上，其中a，k为常数，且﹐则点M一定在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 10．如图，反比例函数的图象经过平行四边形对角线的交点．知，，三点在坐标轴上，，平行四边形的面积为6，则的值为（    ） A． B． C． D． 11．如图，在平面直角坐标系 中，反比例函数 的图像经过点 ．下列各点 ，，， 中，在该函数图像上的点有 (   )    A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 12．如图，直线与双曲线交于A、两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解为（    ） A． B．或 C．或 D．或 二、填空题 13．已知点，在反比例函数（是常数）的图象上，且，则的取值范围是 ． 14．函数的图像经过第一、三象限，则的图像一定不在第 象限 15．如图，正方形的边在x轴上，反比例函数的图象经过点A和边上点E，若正方形的边长为6，，则k的值是 ． 16．你吃过兰州拉面吗？实际上做拉面的过程渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度是面条粗细（横截面积）的反比例函数，假设其图象如图所示，则与之间的函数表达式为 ． 17．双曲线的部分图象如图所示，那么 ． 18．如图，在平面直角坐标系中，过原点的一条直线分别与反比例函数和反比例函数的图象交于A、B两点，且，则k的值为 ． 三、解答题 19．如图，点A在反比例函数的图象上，点C在x轴负半轴上，，求△ACO的面积． 20．如图，已知点在双曲线上，点、在双曲线上，轴． (1)当，，时，求此时点的坐标； (2)若点、关于原点对称，试判断四边形的形状，并说明理由 21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，Rt△OAB的直角边OB在x轴的正半轴上，点A的坐标为（6，4），斜边OA的中点D在反比例函数y（x＞0）的图象上，AB交该图象于点C，连接OC． (1)求k的值； (2)求△OAC的面积． 22．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象相交于点，点B． (1)______，______，点B的坐标为______； (2)结合图象直接写出不等式的解集． 23．我市某蔬菜生产基地用装有恒温系统的大棚栽培一种适宜生长温度为15﹣20℃的新品种，如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚里温度y（℃）随时间x（h）变化的函数图象，其中AB段是恒温阶段，BC段是双曲线的一部分，请根据图中信息解答下列问题： （1）求k的值； （2）恒温系统在一天内保持大棚里温度在15℃及15℃以上的时间有多少小时？ 24．如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数交于，两点，与y轴交于点C，连接，．    (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)求的面积； (3)请根据图象直接写出不等式的解集． 25．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点A，与x轴交于点B，与y轴交于点C，轴于点D，，点C关于直线的对称点为点E．    (1)点E是否在这个反比例函数的图象上？请说明理由； (2)连接、，若四边形为正方形． ①求k、b的值； ②若点P在y轴上，当最大时，求点P的坐标． 26．如图，点和点是反比例函数 图象上的两点，点在反比例函数 的图象上，分别过点、作轴的垂线，垂足分别为点、，，连接交轴于点． (1)求； (2)设点的横坐标为，点的纵坐标为，求证： (3)连接、，当时，求的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$