8.2消元-解二元一次方程组第1课时 课件 2022—2023学年人教版数学七年级下册

消元-解二元一次方程组 第一课时 学习目标 1.通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法，根据方程组的特点，能恰当地应用“代入消元法”解方程组. 2.理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想． 3.经历将二元一次方程组变形为一元一次方程的过程，学会将未知数的个数由多化少，逐一解决，体会消元思想在解方程中的应用. 4.通过探究二元一次方程组的解法、经历解二元一次方程组的过程，提高学生逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力. 消元解二元一次方程组 一级标题：黑体， 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 累死我了！ 你还累，这么大的个，才比我多驮了2个. 哼！我从你身上再拿来一个，我的包裹数就是你的2倍. 真的？ 请问牛和马身上原来各有多少包裹？ 话说有一天，一头牛和一匹马驮着包裹赶路.请同学们认真分析他们的对话，然后回答问题： 设老牛驮了 x 个包裹 , 小马驮了 y 个包裹. x–y=2 x+1=2( –1) y 二元一次方程组 设老牛驮了 x 个包裹 , 则小马驮了(x–2)个包裹. x+1=2( –1) x–2 一元一次方程 解得：x=7 如何解方程组呢？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 x–y=2 x+1=2( –1) y x+1=2( –1) x–2 一元一次方程 这个二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？ ① ② ②中y换成了x–2 二元一次方程组 消去 一个未知数 y 归纳 这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想. =x–2 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 对比方程②和一元一次方程，我们发现方程②中的y换成了x–2，而方程①可以变形为y=x-2，这里的y和 方程②中的y是一样的，这样方程②中的y换成x–2，消去一个未知数二元一次方程组就变成了一元一次方程. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 x–y=2 x+1=2( –1) y x+1=2( –1) x–2 试着梳理刚才的过程： ① ② y=x–2 代入法 把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，从而求得方程组的解，这种解方程组的方法叫做代入消元法. 变形 代入 求解 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 例1：用代入法解下列方程组： 解：由① ，得x=y+3 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得y= –1 把y= –1代入③，得x=2 所以这个方程组的解是 . 将③代入①可以吗？ 把③代入①，得 y+3–y=3 3=3 恒成立 把y= –1代入①或②可以吗？ 可以 例1：用代入法解下列方程组： 可以先消y吗？ 可以 解：由① ，得y=x–3 ③ 把③代入②，得 解这个方程，得x=2 把x=2代入③，得y= –1 所以这个方程组的解是 . 变 代 求 解 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 代入法解二元一次方程组的一般步骤： 用含一个未知数的式子表示另一个未知数 变 将新式子代入到另一个方程中得一元一次方程 代 解一元一次方程进而求出两个未知数的值 求 写出方程组的解 解 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 例2：接着上面的故事，牛和马驮的包裹有大有小，若一个大包裹重6kg,一个小包裹重3kg,两种包裹的数量比为2:5，它们两个共驮了135kg的包裹，问：大包裹和小包裹的数量分别为多少个？ 问题中包含哪些条件？ 大包裹数∶小包裹数=2:5 大包裹的重量+小包裹的重量=总重量 解：设大包裹有x个，小包裹有y个，则 由① ，得 ③ 把③代入②，得 解得x=10, 把x=10代入③，得y=25 所以这个方程组的解是 . 变 代 求 解 答：大包裹有10个，小包裹有25个. 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 随堂练习 探究新知 创设情境 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 1.把下列方程写成用含x的式子表示y的形式： （1）2x－y＝3　 （2）3x＋y－1＝0 答案：（1）y=2x－3；（2）y－1＝1－3x 随堂练习 2.用代入法解下列方程组： 解：由②，得x＝1－5y. ③ 把③代入①，得 2(1－5y)＋3y＝－19， 解得：y＝3. 把y＝3代入③，得x＝－14. 所以原方程组的解是 . 探究新知 创设情境 应用新