8.2《消元-解二元一次方程组 第3课时》 教学课件 2022-2023学年人教版七年级数学下册

第3课时 8.2 消元-解二元一次方程组 学习目标 1.能灵活运用代入法和加减法解二元一次方程组，并能熟练地列出二元一次方程组解简单的应用题； 2.会对一些特殊的方程组进行特殊的解法； 3.经历解二元一次方程组的过程，培养创新意识，感受到化繁为简的思想，培养学生分析问题、解决问题的能力； 4.通过合作交流，讨论归纳，共享成果，养成合作互助意识，提高学生的数学交流和数学表达能力. 解二元一次方程组 一级标题：黑体， 如何消元呢？常见的方法有哪些？ 代入法 加减法 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 情境引入 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何.” 你能用二元一次方程组的知识解决这个问题吗？ 解：设笼子中有x只鸡，y只兔. 由①得：x35y，③ 把③代入②得： 2(35y)4y94， 把y12代入③，得：x23. 所以笼子中有23只鸡，12只兔. y12. 由题意得： ① ② 观察思考 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 下列二元一次方程组用什么方法消元简单呢？ (1) (2) ① ② ① ② y2x1，③ 代入法 代入法 讨论 什么情况下用代入法简单呢？ 1.方程组中，有一个方程的一个未知数是由含有另一个未知数的式子表示的时； 2.当有一个未知数的系数为1或1时. 观察思考 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 下列二元一次方程组用什么方法消元简单呢？ (1) ① ② (2) ① ② (3) ① ② (4) ① ② 加减法 讨论 什么情况下用加减法简单呢？ 1.当同一个未知数的系数相同或互为相反数时； 2.当同一个未知数的系数之间是整数倍关系时； 3.当同一个未知数的系数最小公倍数容易确定时. 做一做 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 选取合适的方法解下面的方程组. (1) (2) ① ② 代入法 解：(1)由①得：y1.52x，③ 把③代入②得： 0.8x0.6(1.52x)1.3， 解得： x1. 把x1代入②，得：y3.5. 所以这个方程组的解是 做一做 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 选取合适的方法解下面的方程组. (1) (2) ① ② 代入法 加减法 解：(2)①②得：4x8， 解得：x2. 把x2代入①，得：22y3， 解得：y . 所以这个方程组的解是 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 思考 选取合适的方法解方程组 方程组有什么特点？ 整体代入 ① ② 解：把②代入①得：3x69， 解得：x1. 把x1代入②，得：12y3， 解得：y1. 所以这个方程组的解是 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 例1 解方程组： ① ② 先化简，再计算. 解：①12，整理化简得：4x3y2，③ ②12，整理化简得：3x4y2，④ ③3得：12x9y6，⑤ ④4得：12x16y8，⑥ ⑤⑥得： 7y14， 把y2代入③，得： 4x62， 所以这个方程组的解是 y2. x2. 还有其他方法吗？ 探究新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 应用新知 例1 解方程组： ① ② 解：①12，整理化简得：4x3y2，③ ②12，整理化简得：3x4y2，④ ③④得：7x7y0， 把xy代入③，得： xy2. 所以这个方程组的解是 即：xy. 最优的解法是 解得 . 随堂练习 探究新知 创设情境 应用新知 课堂小结 布置作业 巩固新知 1.用代入消元法解方程组 ① ② 最优的解法是由 得 . ② y2x1 ①② 2.用加减消元法解方程组 ① ② 随堂练习 探究新