22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级上册

22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质 一、单选题 1．函数的图像顶点坐标是（    ） A． B． C． D． 2．二次函数（　 　） A．有最大值1 B．有最小值1 C．有最大值3 D．有最小值3 3．二次函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为　　 A．向下，直线， B．向下，直线， C．向上，直线， D．向下，直线， 4．点在抛物线上，若，关于a，b的数量关系，下列描述正确的是（    ） A． B． C． D．无法确定 5．已知二次函数经过点，，则的值可以是（ ） A．2 B．3 C．5 D．11 6．已知二次函数，当时，随的增大而减小，则函数中的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7．若点A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（4，y3）都在二次函数的图象上，则下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．如图，在平面直角坐标系中，有五个点A（2，0），B（0，-2），C（-2，4），D（4，-2），E（7，0），将二次函数的图象记为W．下列的判断中 ①点A一定不在W上； ②点B，C，D可以同时在W上； ③点C，E不可能同时在W上． 所有正确结论的序号是（    ） A．①②③ B．①② C．①③ D．②③ 9．如图，点A，点B的坐标分别为，，抛物线的顶点在线段AB上运动，与x轴交于C，D两点（点C在点D的左侧）．若点D的横坐标的最大值为6，则点C的横坐标的最小值为（    ） A． B．1 C． D． 10．如图，已知点M为二次函数图象的顶点，直线分别交x轴，y轴于点A，B．点M在内，若点，都在二次函数图象上，则，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．抛物线y=(x―3)2+5的开口方向 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ． 12．抛物线y=2(x+1)2+7关于x轴对称的抛物线的解析式为 ． 13．已知二次函数，当时，的最小值为，则的值为 ． 14．二次函数的图象上任意二点连线不与轴平行，则的取值范围为 . 15．已知二次函数，当和时函数的值相等，则当时，函数的值是 . 16．已知二次函数，当，且时，的最小值为，的最大值，则的值为 ． 17．如图，在正方形中，点，点，则二次函数与正方形有交点时，的最大值是 ．    三、解答题 18．二次函数y＝x2的图象如图所示，请将此图象向右平移1个单位，再向下平移4个单位． （1）请直接写出经过两次平移后的函数解析式； （2）请求出经过两次平移后的图象与x轴的交点坐标，并指出当x满足什么条件时，函数值小于0？ （3）若A（x1，y1），B（x2，y2）是经过两次平移后所得的函数图象上的两点，且x1＜x2＜0，请比较y1、y2的大小关系．（直接写结果） 19．已知、、、、五个点，抛物线经过其中的三个点． （1）求证：点、不能同时在抛物线上； （2）点在抛物线上吗？为什么？ 20．在平面直角坐标系xOy中，点C是二次函数的图象的顶点，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B． (1)请你求出点A、B、C的坐标； (2)若二次函数与线段恰有一个公共点，求m的取值范围． 2 1 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．A 5．D 6．B 7．D 8．B 9．C 10．A 11． 向上 直线x=3 （3，5） 12． 13． 14．或 15．−19 16． 17． 18．（1）y＝（x﹣1）2﹣4；（2）（﹣1，0），（3，0），当﹣1＜x＜3时，函数值小于0；（3）y1＞y2 19．不在 20．(1)，， (2)或 1 1 $$