2.4《二元一次方程组的应用》学案 2022-2023学年浙教版七年级数学下册

2.4《二元一次方程组的应用》学案（第2课时) 学习目标 1.进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题，解决问题的能力 2.会根据题意列出二元一次方程组，在抽象二元一次方程组的过程中，进一步体会到方程是 描述现实生活中某些问题的有效数学模型，体会代数方法的优越性和多样性」 学习重点：列二元一次方程组解应用题。 学习难点：大信息量情景问愿的解读。 一.课前预学 应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤。 预习疑难摘要 二.课中导学 1.典例剖析 例2一根金属棒在0℃时的长度是qm,温度每升高1℃，它就伸长pm。当温度为t℃时，金 属棒的长度L可用公式L=pt+q计算，已测得当t=100℃时，L=2.002m:当t=500℃时，L =2.01m (1)求p,q的值； (2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少？ 思考：(1)问题中含有几个未知数？需列几个方程？要找出几个相等的关系？ (2)从已知条件“当t=100℃时，L=2.002m:当t=500℃时，L=2.01m”你能得到怎样的 相等关系？这两个相等关系从方程角度看是关于什么未知数的方程？ (3)解： 例3通过对一份中学生营养快餐的检测，得到以下信息： ①快餐总质量为300克： ②快餐的成分：蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质： ③蛋白质和脂肪含量占50%；矿物质的含量是脂肪含量的2倍，蛋白质和碳水化合物含量 占85%。 试着求出营养快餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质的质量和所占的百分比 思考(1)本题有哪些已知量？ (2)本题有哪些未知量？要求什么？ (3)蛋白质、碳水化合物、脂肪、矿物质这四个未知量中，哪两个与己知量和其他未知量 都有已知的数量关系？ (4)解： 2.当堂练习 1.根据如图给出的信息：若放入体积相同大球、体积相同小球各2个，水面将上升到() 放入体积相同的2个大 放入体积相同的1个大 球和体积相同3个小球 球和体积相同2个小球 A.35cm B.36cm C.37cm D.39cm 2.某股民用30000元买进甲、乙两种股票，在甲股票下跌10%，乙股票升值8%时全部卖出， 赚得1500元（含税），则该股民原来购买的甲、乙两种股票所用钱数的比例为() A.2:3 B.3:2 C.1:5 D.5:1 3.“五·一”前夕，某服装专卖店按标价打折销售.小明去店里买了一套服装，衣服打五折， 裤子打七折，共计260元，付款后，收银员发现结算时不小心把衣服、裤子的标价计算反了， 又找给小明40元，则衣服、裤子原标价分别是 300元100元. 4.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价20%，乙商品提价60%， 调整后两种商品的单价和比原来的单价和提高了50%，则购买调价后的3件甲商品和2件乙 商品共需元. 5.通过对某校营养午餐的检测，得到如下信息：每份营养午餐的总质量400g:午餐的成分 为蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质，其中碳水化合物和矿物质占4%，矿物质的含量是 脂肪含量的1.5倍，蛋白质和碳水化合物含量占80%， (1)设其中蛋白质含量是x(g),脂肪含量是y(g),请用含x或y的代数式分别表示碳水 化合物和矿物质的质量 (2)求每份营养午餐中蛋白质、碳水化合物、脂肪和矿物质的质量， 三.课后延学 1.为节约能，优化电力资配置，提高电力供应的整体效益，国家实行了错峰用电，某地区 的居民用电，按白天时段和晚间时段规定了不同的单价.某户5月份白天时段用电量比晚间 时段用电量多50%，6月份白天时段用电量比5月份白天时段用电量少60%，结果6月份的 总用电量比5月份的总用电量多20%，但6月份的电费却比5月份的电费少20%，则该地区 晚间时段居民用电的单价比白天时段的单价低的百分数为() A.62.5% B.50% C.40% D.37.5% 2.王阿姨以每个m元的价格买进苹果100个，现以每个比进价多20%价格卖出70个后，再 以每个比进价低元的价格将剩下的30个卖出，则全部卖出100个苹果所得的金额是W元， 下列方程正确的是() A.70+30(m-n)=WB.70×(1+20%)叶30(m-n)=W C.70×(1+20%)m+30m=WD.100×(1+20%)m-30(m-n)=W 3.某超市以A、B两种糖果为原料，组装出了甲、乙、丙三种糖果礼盒（礼盒包装成本忽略 不计).其中，甲礼盒每盒含1千克A糖果、1千克B糖果：乙礼盒每盒含2千克A糖果、1 千克B糖果：丙礼盒每盒含1千克A糖果、3千克B糖果.甲礼盒每盒售价48元，利润率 为0%.国庆节期间，该超市进行打折促销活动，将甲、乙、丙礼盒各一盒合组装成大礼包， 并且每购买一个大礼包可免费赠送一个乙礼盒，这祥即可实现利润率为30%，则每个大礼包