1.1 平行线 教学设计 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

1.1《平行线》教学设计 课题 1.1平行线 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级 下册 1,了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示： 学习 2.会利用一副三角尺过一点画已知直线的平行线： 目标 3.掌握平行线的性质： 重点 平行线的概念和表示方法 难点 平行线的画法， 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 思考 情境引入 自议 平行线的基本事 你见过生活中哪些平行线呢？与同学们交流！ 平行线的定 实 义包含三层 结论：一般地， A2004 意思： 经过直线外一 (1)“在同一 点，有且只有一 平面内”是 条直线与这条直 前提条件： 线平行. (2)“不相交 就是说两条 直线没有交 点： (3)平行线 指的是“两 条直线”而 不是两条射 线或两条线 段 思考：不相交的两条直线一定是平行线吗？ D D A B 不一定是 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 平行线特征 1.在同一平面 2.不相交 3两条直线 提炼概念 我们通常用“∥”符号表示平行 定义图形符号读法 在同一平面内，不相交的两条直线 AB 直线AB平行 AB∥CD于直线CD C a a/b 直线平行于 b 直线勃 做一做： 一个长方体如图，和AA'平行的棱有多少条？和AB 平行的棱有多少条？请用符号把它们表示出来 D c A 8 和AA'平行的棱有3条： BB'∥AA',CC'∥AA',DD'∥AA' 和AB平行的棱有3条：A'B'∥AB,CD'∥AB, CD∥AB. 试一试：给你一条直线AB,及直线外一点P,过点P 如何画出它的平行线？ 一、帖（线》 二、靠（尺） 三、移（点） 四、画（线） 还有其他画法吗？ 讨论： 画己知直线的平行线可以画多少条？无数条 过已知直线外一点画已知直线的平行线可以画多少 条？ 有且只有1条 提炼概念 平行线的传递性：如果两条直线都和第三条直线平 行，那么这两条直线也互相平行 画一画：你能在右图中的方格中画出平行线吗？ 方法：①利用方格纸中的直线画平行线。 ②利用格点（长方形的对角线）画平行线， 几何语言表达式：，a/m m/n(已知) ∴.a/m(平行线的传递性) 合作探究 二、典例精讲 平行线的画 法 过直线外 点有且只有一 例1、如图，点M,N代表两个城市，MA,B是已建 借助直尺、 条直线与已知直 的两条公路.现规划建造两条经N市的公路，这两条 三角板画平 线平行，这一结 公路分别与B,MA平行，且在与M,MB的交汇处分 行线：一贴、 论常用来证明共 别建一座立交桥，问立交桥应建在何处？请画出示意 二靠、三移、 线问题。 图. 四画. B M A 解：如图，过点N分别作直线NP/A,交MB是 与点P:作直线NQ/B,交MA是与点Q,所以立交桥 应分别建在P,Q处 课堂练习 1.判断正误， (1)不相交的两条直线叫做平行线.( (2)在同一平面内，两条不平行的直线必相交. ) (3)在同一平面内两条直线的位置只有平行、相 交.( (4)在同一平面内不相交的两条线段必平行， ) (1)×(2)√(3)√(4)× 2.如图所示，将一张长方形纸对折三次，则产生的 折痕与折痕间的位置关系是 (C) ☐口0b A.平行 B.垂直 C.平行或垂直 D.无法确定 3.下列表示方法正确的是(D) A.a∥A B.AB∥cd C.A∥B D.a∥ 4.如图，在方格纸中，有两条线段AB,BC.利用方格 纸完成以下操作： (1)过点A作BC的平行线： (2)过点C作AB的平行线，与(1)中的平行线交于点D (3)过点B作AB的垂线。 解：如图所示。 D F E B 课堂小结 1.平行线的概念 定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线 平行线的定义包含三层意思： (1)“在同一平面内”是前提条件： (2)“不相交”就是说两条直线没有交点： (3)平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两 条线段。 平行线的表示： 我们通常用“∥”表示平行， A B AB∥CD C D CD∥AB m m∥n n n∥m 2.平行线的基本事实 结论：一般地，经过直线外一点，有且只有一条直线 与这条直线平行. 3.平行线的画法 借助直尺、三角板画平行线：一贴、二靠、三移、四 画.