1.4 平行线的性质 （第2课时）课件 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下 1.4平行线的性质 第2课时 LELLLEILLELn TTTTTTTT + 学习目标 1.理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理 2.通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析 和进行简单的逻辑推理能力. 上节课我们学了平行线的一个什么性质？ 两平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单地说：两直线平行，同位角相等 .AB∥CD(已知) B ∴.∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等） 探究1 1、如果直线AB∥CD,并被直线EF所截。 (1)则图中你己经知道那些角是相等？那些角是互补 的？为什么？ ∠1=∠3（对顶角相等） ∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∠2与∠4互补（邻补角定义） (2)∠2与∠3，∠3与∠4有什么关系？ 说明理由。 探究1 .∠1=∠3，∠1=∠2 ∴.∠2=∠3（等量代换） 归纳：平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单地说，两直线平行，内错角相等。 .AB∥CD(己知) .∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等) 探究1 .∠2=∠3，∠2+∠4=180° ∴.∠3+∠4=180°（等量代换） 归纳：平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 E .AB∥CD(己已知） .∠3+∠4=180° 两直线平行，同旁内角互补) 归纳 平行线的判定 平行线的性质 条件 结论 条件 结论 同位角相等， 两直线平行 两直线平行， 同位角相等。 内错角相等， 两直线平行 两直线平行， 内错角相等。 同旁内角互补， 两直线平行 两直线平行， 同旁内角互补 思考：1、判定与性质的条件与结论有什么关系？ 互换。 2、判定是已知角的相等或互补推出两直线平行： 性质是已知两直线平行，说明角的相等或互补 。 例题讲解 例3.如图，己知ABCD,AD‖BC。判断∠1与∠2是否相 等，并说明理由。 解：，AB‖CD(己知) ∴.∠1+∠BAD=1800 (两直线平行，同旁内角互补) .AD‖BC(己知) ∴.∠2+∠BAD=1800(同理) .∠1=∠2（同角的补角相等） 例题讲解 例4：如图，己知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠ CBD与∠D相等吗？请说明理由。 解：∠CBD=∠D。理由如下： .∠ABC+∠C=1800(已知) A ∴.AB‖CD (同旁内角互补，两直线平行) .∠D=∠ABD (两直线平行，内错角相等) 又.BD平分∠ABC ∠CBD=∠ABD=∠D 做一做 1、如图所示∠1=∠2， 求证：∠3=∠4 证明：：∠1=∠2（己知） ∴.ab(同位角相等，两直线平行) .∠3=∠4（两直线平行，内错角相等）