1.4 平行线的性质 （第1课时）课件 2022—2023学年浙教版数学七年级下册

浙教版数学七年级下 1.4平行线的性质 第1课时 LELLLEILLELn TTTTTTTT + 学习目标 理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理 问题1：如何判断两直线平行？ 1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线. 2、基本事实法：同位角相等 两直线平行 3、特例法：在同一平面内，垂直于同一条直线的 两直线平行 4、定理1：内错角相等 两直线平行 5、定理2：同旁内角互补 两直线平行 6、传递法：平行于同一条直线的两条直线互相平行 探究1 1、请同学们任意画两条互相 平行的直线a、b,再任意画一 条直线c与这两条平行线相交， 2、请用剪子把图上的∠3与∠7剪下来， 然后放到一起，你们会发现什么？ ∠3与∠7能够完全重合；也就是说此时 同位角相等！ 探究1 3、如图：直线a与b直线平行 (1)测量同位角∠3和∠7的大小， 它们相等吗？ 相等：∠3=∠7 (2) 图中还有其它同位角吗？测量并比较它们的大小？ 还有三对同位角.∠2=∠6∠1=∠5 ∠4=∠8 从这里你发现了平行线的什么性质？ 探究1 平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单的说，两直线平行，同位角相等。 数学表达式： .alWb(己知) .∠1=∠2 (两直线平行，同位角相等) 归纳 平行线判定定理和性质定理有什么区别？ 判定定理 性质定理 条件 同位角相等 条件 两直线平行 结论 两直线平行 结论 同位角相等 发现：二者条件与结论正好相反 例题讲解 例1：如图，梯子的各条横档互相平行， ∠1=100°，求∠2的度数。 解：已知4B/CD,根据“两直线平行，同位角相等”，得 ∠3=∠1=100° 由平角的意义，得∠2+∠3=180°. ∴.∠2=180°-∠3=180°-100°=80°. 例题讲解 例2：如图：已知∠1=∠2.若直线b⊥m,则直线a⊥m ,请说明理由. m 例题讲解 解：如图1-17，已知∠1=∠2， 根据“同位角相等，两直线平行”，得b, 由a/b,再根据“两直线平行，同位角相等”， 得∠3=∠4，又已知b⊥m, 根据垂直的意义，得∠4-90° .∠3=90°.a⊥m(垂直的意义)