1.4平行线的性质（第2课时） 教学设计 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.4《平行线的性质》教学设计（第2课时） 教学目标： 1.理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理， 2.通过平行线性质定理的推导，培养学生的观察分析和进行简单的逻辑推理能力. 重点： 平行线的性质运用： 难点： 平行线的特征与识别法的综合运用： 教学流程： 一、 情境引入 上节课我们学了平行线的一个什么性质？ 两平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单地说：两直线平行，同位角相等 ,AB∥CD(己知) E ∴.∠1=∠2 (两直线平行，同位角 B 相等) 二、 自主探究 探究1： 1、如果直线AB∥CD, 并被直线EF所截。 /E 61 A 42B D (1)则图中你己经知道那些角是相等？那些角是互补的？为什么？ ∠1=∠3（对顶角相等），∠1=∠2（两直线平行，同位角相等） ∠2与∠4互补（邻补角定义） (2)∠2与∠3， ∠3与∠4有什么关系？说明理由。 ,∠1=∠3，∠1=∠2 ∴.∠2=∠3（等量代换》 归纳：平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单地说，两直线平行，内错角相等。 ,AB∥CD(已知) ∴.∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等) D .∠2=∠3，∠2+∠4=180 .∠3+∠4=180°（等量代换）》 归纳：平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 ,AB∥CD(已知) ∴.∠3+∠4=180°（两直线平行，同旁内角互补） 归纳： 平行线的判定 平行线的性质 条件 结论 条件 结论 同位角相等， 两直线平行 两直线平行， 同位角相等。 内错角相等， 两直线平行 两直线平行， 内错角相等。 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行， 同旁内角互补 思考：1、判定与性质的条件与结论有什么关系？互换。 2、判定是已知角的相等或互补推出两直线平行： 性质是已知两直线平行，说明角的相等或互补。 三、例题讲解 例3.如图，已知AB∥CD,AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。 解：.AB∥CD(已知) ,.∠1+∠BAD=1800 (两直线平行，同旁内角互补) :AD∥BC(已知) ∴.∠2+∠BAD=1800(同理) .∠1=∠2（同角的补角相等） 例4：如图，已知∠ABC+∠C=180°，BD平分∠ABC。∠CBD与∠D相等吗？请说明理由。 A D 解：∠CBD=∠D。理由如下： ,∵∠ABC+∠C=180的（己知） .AB∥CD (同旁内角互补，两直线平行) .∠D=∠ABD (两直线平行，内错角相等) 又BD平分∠ABC ∴.∠CBD=∠ABDF∠D 做一做 1、如图所示∠1=∠2，求证：∠3=∠4 a 3 证明：，∠1=∠2（已知） ∴.a//b(同位角相等，两直线平行) ∴.∠3=∠4（两直线平行，内错角相等） 四、小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 平行线的性质2： 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。 简单地说，两直线平行，内错角相等。 平行线的性质3： 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。 简单地说，两直线平行，同旁内角互补。 五、达标测评 1、如图，在同一平面内，两条平行的高速11和12间有一条“z”型道路连通，其中AB 段与高速公路11成30°角，CD与12成40°的角，∠ABC=90°，则∠BCD的度数为() A.60 B.90°C.100°D.110 .h 30 B D 解：C 2、如图，AB∥CD,AF分别交AB、CD于A、C,CE平分∠DCF,∠1=1O0°， 则∠2= 72 E 解：50