1.4 平行线的性质（第1课时） 教学设计 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.4《平行线的性质》教学设计（第1课时) 教学目标： 理解并掌握平行线的性质，并能进行简单的推理。 重点： 平行线的性质运用： 难点： 综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析、表达： 教学流程： 一、 情境引入 问题：如何判断两直线平行？ 1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直 线叫做平行线， 2、基本事实法：同位角相等 两直线平行 3、特例法：在同一平面内，垂直干同一条直线的 两直线平行 4、定理1：内错角相等 两直线平行 5、定理2：同旁内角互补 两直线平行 6、传递法：平行干同一条直线的两条直线互相平行 二、自主探究 探究1： 1、 请同学们任意画两条互相平行的值线、b,再任意画一条直线c与这两条平行线 相交 2、请用剪子把图上的∠3与∠7剪下来，然后放到一起，你们会发现什么？ ∠3与∠7能够完全重合：也就是说此时同位角相等！ 3、如图：直线a与b直线平行 5 78 (1)比较同位角∠3和∠7的大小，它们相等吗？ 相等：∠3=∠7 (2)图中还有其它同位角吗？它们的大小有什么关系？ 还有三对同位角。∠2=∠6、∠1=∠5、∠4=∠8 从这里你发现了平行线的什么性质？ 平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单的说.两直线平行.同位角相等。 数学表达式： a//b(已知) ∴.∠1=∠2 (两值线平行，同位角相等) 2 设计说明： 在学生分析的基础上进行角的大小比较，由“两直线平行”得出“同位角相等”引出平行线 的性质。 归纳 平行线判定定理和性质定理有什么区别？ 判定定理 性质定理 条件 结论 条件 结论 同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等 发现：二者条件与结论正好相反 三、例题讲解 例1：如图， 梯子的各条横档互相平行，∠1=100°，求∠2的度数。 解：已知AB//CD.根据“两直线平行，同位角相等：得∠3=∠1=100° 由平角的意义.得∠2+∠3=180° .∠2=180°-∠3=180°-100°=80° 例2：如图：已知∠1=∠2.若直线b⊥m,则值线a⊥m,请说明理由 n 解：如图1-17.已知L1=∠2 根据“同位角相等.两直线平行：得a/b, 由a/b,再根据“两直线平行，同位角相等： 得∠3=L4.又已知b⊥m. 根据垂直的意义，得∠4=90° ∠3=90°.a⊥m(垂直的意义) 做一做 1.将一副直角三角板如图放置，若AE‖BC,求LCAD的度数， B 解：因为AEBC.∠B=60°， 所以∠BAE=180°·60°=120°： 因为两角重叠，则∠CAD=90°+45°·120°=15 2.如图ABCD,∠E=40°，∠A=110°.求∠C的度数 D 解：ABCD,.∠A+∠AFD=180°， :LA=110°.∠AFD=70°∴.∠CFE=∠AFD=70 :∠E=40° ∴∠C=180°·∠E·∠CFE=180°-40°·70°=70° 四、小结 通过本节课的内容，你有哪些收获？ 平行线的性质1： 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等 简单的说两直线平行.同位角相等。 五、达标测评 1、如图，直线aIb,若∠2=55°，∠3=100°.则∠1的度数为() A.35°B.45°C.50°D.55° 解：B 2、如图，ABCD.∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为() A.28°B.38°C.48°D.88 209E 解：C