山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

高二年级5月数学试题 （时间：120分钟，满分：150分） 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 7个人分4张无座音乐会门票，每人至多1张，票必须分完，那么不同的分法种类为（ ） A. 35 B. 84 C. 360 D. 840 2. 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数比较，正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 变量x，y具有线性相关关系，根据下表数据，利用最小二乘法可以得到其回归直线方程，则=（ ） x 2 4 5 6 8 y 20 40 60 70 80 A. 1 B. 2 C. 1.5 D. 2.5 4. 已知数列是等差数列，为数列的前项和，，，则（ ） A. 10 B. 15 C. 20 D. 30 5. 由数字0、1、2、3组成的无重复数字的4位数字中，比2020大的数的个数为（ ） A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 6. 已知函数的图象在处的切线斜率为，则该切线方程为（ ） A B. C. D. 7. 设随机变量M服从正态分布，且函数没有零点的概率为，函数有两个零点的概率为，若，则（ ） A. 17 B. 10 C. 9 D. 不能确定 8. 2023年4月12日湖北省运会在宜昌奥体中心开幕，在观看湖北省运会的同时，也有很多游客慕名来宜昌旅游，甲乙两名游客准备分别从三峡大坝、三峡人家、三峡大瀑布和清江画廊四个5A景区中随机选择一个游玩，记事件A：甲和乙至少一人选择三峡大坝景区，事件：甲和乙选择的景点不同，则（ ） A B. C. D. 二、多选题：本题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分． 9. 给出下列说法，其中正确的是（ ） A. 设有一个经验回归直线方程，变量增加个单位时，平均减少个单位 B. 相关指数越接近1拟合效果越差 C. 残差平方和越小，拟合效果越好 D. 已知一系列样本点（）的经验回归直线方程，若样本点与的残差相等，则 10. 已知随机变量的分布列如下表所示，且满足，则下列选项正确的是（ ） 0 2 A. B. C. D. 11. 近期,某市疫情爆发，全国各地纷纷派出医护人员驰援该市.某医院派出甲、乙、丙、丁四名医生奔赴该市的A、B、C、D四个区参加防疫工作，下列选项正确的是（ ） A. 若四个区都有人去，则共有24种不同的安排方法. B. 若恰有一个区无人去，则共有144种不同的安排方法. C. 若甲不去A区,乙不去B区，且每区均有人去，则共有18种不同的安排方法. D. 若该医院又计划向这四个区捐赠18箱防护服(每箱防护服均相同)，且每区至少发放3箱，则共有84种不同的安排方法. 12. 设等比数列的公比为，其前项和为，前项积为，且满足条件，，，则下列选项错误的是（ ） A. B. C. 是数列中的最大项 D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13. 已知等差数列的前项和为，且，，则取最小值时，______． 14. 端午节吃粽子是传统的习俗．一盘中放有10个外观完全相同的粽子，其中豆沙粽3个，肉粽3个，白米粽4个，现从盘子任意取出2个，则取到白米粽的个数的数学期望为______． 15. 已知甲、乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，当比赛进行到一方比另一方多2分或者打满6局时停止比赛，设甲在每局中获胜的概率为，乙每局获胜的概率为，且各局之间相互独立，则6局后才停止比赛的概率为______． 16. 已知函数，则不等式的解集为___________. 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算过程． 17. 若，其中． （1）求实数的值； （2）求． 18. 已知是公差为的等差数列，其前项和是，且，． （1）求数列的通项公式； （2）若，，求数列的前项和． 19. 在年春节期间,为了进一步发挥电子商务在活跃消费市场方面的积极作用,保障人民群众度过一个平安健康快乐样和的新春佳节,甲公司和乙公司在某购物平台上同时开启了打折促销、直播带年货活动,甲公司和乙公司所售商品类似,存在竞争关系. （1）现对某时间段名观看直播后选择这两个公司直播间购物的情况进行调查,得到如下数据: 选择甲公司直播间购物 选择乙公司直播间购物 合计 用户年龄段岁 用户年龄段岁 合计 将表格补充完整,并判断是否有的把握认为选择哪家直播间购物与用户年