精品解析：四川省眉山市仁寿县文宫中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题

文宫中学高2022级5月月考数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知为虚数单位，复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 2. 已知点在第三象限，则角终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 化简（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，则的面积等于（ ） A. B. C. D. 5. 一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东方向直线航行，30分钟后到达B处．在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东，在B处观察灯塔，其方向是北偏东，那么B、C两点间的距离是（ ） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 6 已知向量满足，，，则（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 7. 已知向量，且，则的最大值为（ ） A. 1 B. 2 C. D. 4 8. 函数y=的图象可能是 A. B. C D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 下列选项中正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 给出下列命题，其中假命题为（ ） A. 两个具有共同终点的向量，一定是共线向量； B. 若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件； C. 若与同向，且，则； D. 实数，若，则与共线. 11. 对于，有如下命题，其中正确的有（ ） A. 若，则为等腰三角形 B. 若，则为直角三角形 C. 若，则为钝角三角形 D. 若，，，则的面积为或 12. 在中，已知，给出下列结论中正确结论是（ ） A. 由已知条件，这个三角形被唯一确定 B. 一定钝角三角形 C. D. 若，则的面积是 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知复数满足（其中是虚数单位），则复数的虚部为_______. 14. 在平面直角坐标系中，已知两点，，则的值是__________. 15. 已知曲线关于直线对称，则的最小值为________. 16. 关于函数，有下列说法： ①的最大值为； ②是以为最小正周期的周期函数； ③在区间()上单调递减； ④将函数的图象向左平移个单位后，将与已知函数的图象重合． 其中正确说法的序号是______． 四､解答题 17. （Ⅰ）已知，复数是纯虚数，求的值； （Ⅱ）已知复数满足方程，求及的值． 18. 已知向量，，，且． （1）求，； （2）求与的夹角及与的夹角． 19. 已知的内角所对应的边分别为，且. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 20. 如图，在圆内接中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，满足. （1）求B； （2）若点D是劣弧AC上一点，AB=2，BC=3，AD=1，求四边形ABCD的面积 21. 已知函数在一个周期内的图象如图所示. （1）求函数的解析式. （2）求函数的单调递增区间. （3）当时，求的取值范围. 22. 已知向量=（sinx，cosx），=（sin（x﹣），sinx），函数f（x）=2•，g（x）=f（）． （1）求f（x）在[，π]上的最值，并求出相应的x的值； （2）计算g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2014）的值； （3）已知t∈R，讨论g（x）在[t，t+2]上零点的个数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 文宫中学高2022级5月月考数学试题 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知为虚数单位，复数的共轭复数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】先将复数化简成的形式，再写出其共轭复数即可. 【详解】因为，共轭复数为. 故选：C. 2. 已知点在第三象限，则角终边位置在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】由所在的象限有，即可判断所在的象限. 【详解】因为点在第三象限， 所以， 由，可得角的终边在第二、四象限， 由，可得角的终边在第二、三象限或轴非正半轴上， 所以角终边位置在第二象限， 故选：B. 3. 化简（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据向量加法法则即可计算. 【详解】. 故选：B. 4. 在中，，，，则的面积等于（ ） A B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】