22.1.2二次函数y=ax²的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数J一心2的图象和性质 一、单选题 1.下列点在抛物线y=5x2上的是() A.-1,-5) B.(5, C.(15 D.l,-5) 2.己知函数y=(x-1)2,下列结论正确的是() A.当x>0时，y随x的增大而减小 B.当x<0时，y随x的增大而增大 C.当x<1时，y随x的增大而减小 D.当x<-1时，y随x的增大而增大 3.下列说法中错误的是() A.在函数y=-x2中，当x0时y有最大值0 B.在函数y=2x2中，当x>0时y随x的增大而增大 C,抛物线y23,y-忍y产中，抛物线y2x2的开口最小，抛物线y×的开口最入 D.不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2的顶点都是坐标原点 4.己知二次函数y=(a+2)x2有最小值，则有() A.a<0 B.a>0 C.a<-2 D.a>-2 5.己知抛物线y=x2-3,如果点4A(1,-2)与点B关于该抛物线的对称轴对称，那么点B的坐标是() A.(2,1) B.(-2,-ID C.L,2) D.(1,-2) 6.在同一坐标系中画出y=3x2,y2=-3x,片=。x2的图象，正确的是（) 米米2为 7.如图，在平面直角坐标系中，点A、E在抛物线y=ax2上，过点A、E分别作y轴的垂线，交抛物线 于点B、F,分别过点E、F作x轴的垂线交线段AB于两点C、D.当点E(2,4),四边形CDFE为正方 形时，则线段AB的长为() 1 A.4 B.4√2 C.5 D.52 8.在同一直角坐标系中，函数y=ar(a≠0)与y=a(a时0)的大致图象可能是() 9.若点A(-2,a),B(-1,b),C(3,c)都在二次函数y=mx2(m>0)图象上，则a、b、c的大 小关系是() A.c<a<b B.b<a<c C.a<b<c D.c<b<a 10.已知函数乃=X与函数：=一方x+3的图象大致如图。若片<则自变量x的取值范围是（） 0 Ax<2B.x>2或x<-C.-2<x< 3 D.x<-2或>3 二、填空趣 11.当-1≤x≤2时，二次函数y=x2的最大值是，最小值是 12.抛物线y2,y22,厂2中开口最大的抛物线是 13,在平面直角坐标系xOy中，函数yx2的图象经过点M(为，y1),N(,y2)两点，若-4 <为<-2,0<X<2,则y1y2·(用“<，“=”或“>”号连接)》 14.直线y-x+2与抛物线y-x2的交点坐标是一 15.如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的直线y=2,与二次函数y=x2和y=ax2分别交于A、B 和C、D四个点，若CD=2AB,则a的值是 B -54-3-2-1 12345 3 16.已知二次函数y=x2,当x取为，为(X1X2)时，函数值相等，则当x取为十2时，函数值为 17,如图，正方形OABC的顶点B在抛物线y=x的第一象限的图象上，若点B的横坐标与纵坐标之和 等于6，则对角线AC的长为一， 三、解答题 18.已知二次函数y=x,解答下列问题： 味 :8 -6 -4 420 24 (①)根据已知的图像部分画出这个函数图象的另一部分（直接在网格中作图即可）. (2)判断点(-2，-4)是否在这个函数图象上，说明理由. (3)求当y=4时对应的函数图象上的点的坐标. 19.己知y=(k+I)x2是关于x的二次函数 (I)求满足条件的k的值： (2水为何值时，抛物线有最低点？求出这个最低点.当x为何值时，y的值随x值的增大而增大？ (3k为何值时，函数有最大值？最大值是多少？当×为何值时，y的值随x值的增大而减小？ 20.如图，在正方形ABCD中，己知：点A,点B在抛物线y=2x2上，点C,点D在x轴上. 3 ⊙ A (1)求点A的坐标： (2)连接BD交抛物线于点P,求点P的坐标， 参考答案： 1.C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D 7.B 8.C 9.B 10.C 11. 4 0 2 13.> 14.(-1,1)和(2,4) 154 16.0 17.25 18.点(-2，-4)不在这个函数图像上；(2√2,4)和(-2√2,4). 19.k=±2 20.042(2P点的坐标为) 1