2.3用公式法求解一元二次方程同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.3用公式法求解一元二次方程同步练习 一、单选题 1．下列一元二次方程中，根是的是（ ） A． B． C． D． 2．若关于x的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．下列一元二次方程没有实数根的是（    ） A． B． C． D． 4．定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 5．用公式法解一元二次方程2x2﹣3x﹣1＝0时，计算b2﹣4ac的结果为（    ） A．17 B．14 C．11 D．8 6．已知关于x的方程有两个实数根，则k的取值范围是（    ） A． B． C．且k≠0 D．且k≠0 7．一元二次方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．有两个不相等的实数根 8．若关于x的方程有实数根，则m的值可以是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．已知若分式的值为，则的值为 ． 10．已知一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 ． 11．关于x的方程有两个不相等的实数根，则整数m的最大值是 ． 12．若关于x的一元二次方程的根的判别式的值为4，则m的值为 ． 13．一元二次方程的根的判别式的值是 ． 三、解答题 14．用公式法解下列方程： （1）；      （2）； （3）；      （4）． 15．利用判别式判断下列方程的根的情况： （1）；             （2）； （3）；             （4）． 16．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)当为正整数时，求方程的根． 17．解方程时，有一位同学解答如下： 这里， ∴． ∴． ∴． 请你分析以上解答有无错误，如有错误，指出错误的地方，并写出正确的结果. 参考答案 1--8DBBDA DAD 9．，． 10．9 11．0 12． 13．13 14．（1）解：， ∵， ∴ ， ∴ ， 即：； （2）解：， ∵， ∴ ， ∴ ， 即：； （3）解：， ∵， ∴ ， ∴ ， ∴； （4）， ∵， ∴ ， ∴此方程没有实数根． 15．解：（1）＝（－3）2－4×2×（－）＝21＞0， ∴方程有两个不等实根． （2）＝（－24）2－4×16×9＝0， ∴方程有两个相等实根． （3）＝（－）2－9×4＝－4＜0， ∴方程无实根． （4）原方程化为x2－8x＋10＝0， ＝（－8）2－4×1×10＝24＞0， ∴方程有两个不等实根． 16．（1）解：根据题意，得 ＝． 解得． （2）解：∵为正整数且， ∴． ∴方程可化为， 解得． 17．有错误，错误的原因是没有将方程化为一般形式，c应为，结果是． $$