一个数除以分数 （教学设计）-六年级上册 数学人教版

在体验和感悟中理解算理 《一个数除以分数》的教学设计及说明 【整体设计说明】 计算教学是数学教学的重点内容，在新课程改革理念下，我们的计算教学不 再是简单的计算方法的概括与总结，更重要的是让学生结合解决问题经历算理、 算法的探索过程，把“授之以渔”的精神实质贯穿于教育教学活动中，使学生在 获取知识技能的同时获得良好的数学教育。 基于以上的理解以及结合小学生的思维特点，设计一节以《一个数除以分数》 为教学内容的计算教学课，试探如何在计算教学中较好的将算法和算理有机的结 合在一起。笔者意图采用数形结合的教学策略，创设教学情境，引导学生在分析 题意、弄清数量关系的基础上，理解算理、探究算法。实际上就是先让学生画线 段图，用图形语言揭示分数除法计算过程的几何意义，然后，有意识的引导学生 将“图”和“式”对照起来，进行分析和说理。帮助学生理解除以一个分数怎么 就可以转化为乘它的倒数了呢？这节课的重点和难点笔者定位在算理的理解。 教学目标陈述： 1.能理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法。会正确的计 算一个数除以分数。 2.在迁移类推、分析比较的过程中，提升自身的数学素养。 3.通过自主探究的活动，获得成功的体验。 教学重点：会正确的计算一个数除以分数 教学难点：通过自主探究的活动，获得成功的体验 【目标设计说明】 笔者认为教学目标的陈述的主体是学生，教学目标只是说明通过教学活动后 学生能做什么或说什么。所以我设计的上述目标的主体和主语都是学生。本教学 内容属于分数除法这一单元的内容，处于第二课时。笔者把目标主要定位在算理 的探究和理解。主要源于两个缘由。其一，该单元目标的定位也是要求学生能理 解分数除法的算理。其二，在学习这块内容之前，学生已经学习了一个数除以整 数的计算，那么一个数除以分数的方法的得出是非常简单，也许不上，学生也已 经机械的掌握了，但是笔者以为计算教学不单单是会计算，更重要的是算理的理 解。在探究算理的过程中，学生的数学素养自然而然能够提升，同时也能获得成 功的体验，这就是我拟定的第二条和第三条目标。 教学过程与方法： 一、复习铺垫，引入新课 如果你用数学的眼光去观察生活，你会发现许多数学问题。瞧！ 课件出示：一辆客车3小时行120千米，一辆货车2小时行100千米，谁行 得快一些？ 要解决这个问题，关键在于什么呢？（求出速度）速度可以怎么求？ 路程÷时间=速度（课件出示）》 你能列出算式，并口算出结果吗？（课件出示算式） 师：你们的结果是谁快呢？（客车） 【设计意图】新课之前，先做了个复习铺垫，让学生比比客货车的速度，引 出数量关系式，路程÷时间=速度。有利于学生能较快的解决有关分数的实际问 题。 二、探索新知，体悟算理 (一)解决问题，猜测算法 1.出示主题图：小明2/3小时走了2千米，小红5/12小时走了5/6千米， 谁走得快些？ 3 小明子小时走了2km,小红及小时走了吾km. 锥走得快些？ 小红和小明遇到了一个问题，他们想比比谁走得更快些？其实这个问题就是 求了一个怎样的问题呢？你能独立列出算式吗？ 学生汇报算式，黑板出示算式。 请仔细观察这组算式与这一组算式的除数有什么不同？（被除数、除数都是 分数) 今天我们就来研究一个数除以分数的问题。（板书：课题》 2.根据你已有的学习经验，你感觉这道题(2：2/3)应该怎么算？ 学生汇报自己的算法，并说明自己推测的理由。（教师黑板板书） 预设1：2÷2/3=2÷2×3 预设2：2÷2/3=2÷2/1÷3 预设3：2÷2/3=2×3/2 【设计意图】呈现了书本上的主题图，把抽象的计算置于具体的情意中，通 过解决“谁走得更快些”，列出分数除法的算式，接下来，让学生根据学习经验 初步猜想“一个数除以分数”的计算方法，为学生提供开放的，富有挑战性的问 题情境，从面激发学生的学习动机。其实，学生在这之前已经学习了分数乘法的 计算方法，是分数乘法是分子乘分子，分母乘分母。在上一课时学习了分数除以 整数的计算方法，除以一个整数就等于乘以这个整数的倒数。所以学生应该会有 以上的猜测。 (二)感受算理，推导算法 1.动手操作，验证猜测 刚才我们想到了三种计算方法那究竟对不对呢？我们还是得研究一下。我们 可以借助线段图来研究这个问题（课件出示：用线段图表示小明一小时所行的路 程) 1小时走了？千米 整条线段表示小明1小时行的路程，请你根据已有的信息，完成线段图，并 分析线段图，列出算式，求出小明的速度。 学生动手画线段图。 2.自主探究，合作交流。 先说说线段图表示的意思？指着自己画的线段图说。 预设： 生1：我们是画线段图的，这条线段是表示1小时走的路程，把他平均分成三份， 这里的两份就是2/3小时行的路程2千米。 1小时走了？千米 3 小时走了？千米 小时走了2k